EEAR 2022 (CFS 1) — questão 87 de Física

Gabarito DEletrostática — equilíbrio da gota de Millikan (forma vetorial)Exame de Admissão ao CFS 1/2022 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 87 de Física do EEAR 2022 (CFS 1)

Enunciado em texto

A carga elétrica elementar (e) foi medida em 1909 pelo físico norte-americano Robert Millikan num experimento que ficou conhecido como “a gota de óleo de Millikan”. Neste experimento as partículas de óleo carregadas negativamente eram pulverizadas no interior de uma câmara. Por causa da ação da força da gravidade (F⃗g\vec{F}_g), algumas gotas descreviam movimentos verticais descendentes. Num compartimento no interior da câmara, algumas gotas de óleo de massa m ficavam em equilíbrio devido a uma força eletrostática (F⃗el\vec{F}_{el}) gerada por placas metálicas que estavam carregadas negativamente. Dessa forma, Millikan conseguia visualizar essas gotas em repouso e determinar o seu diâmetro e, por consequência, a relação carga elétrica e massa. Com relação às grandezas descritas, que atuam nessa gota de óleo em equilíbrio, em termos vetoriais, é correto expressar:

Adote g⃗\vec{g} como o vetor referente a aceleração da gravidade.

a) F⃗el=F⃗g\vec{F}_{el} = \vec{F}_g

b) m⃗=−F⃗elg⃗\vec{m} = -\dfrac{\vec{F}_{el}}{\vec{g}}

c) ∣F⃗el∣+∣F⃗g∣=0|\vec{F}_{el}| + |\vec{F}_g| = 0

d) g⃗=−F⃗elm\vec{g} = -\dfrac{\vec{F}_{el}}{m}

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 1/2022 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a relação vetorial correta entre a força elétrica, o peso e a gravidade numa gota parada.

Passo 1 — equilíbrio. A gota está em repouso: a soma vetorial das forças é zero. A força elétrica aponta para cima e equilibra o peso:

F⃗el+F⃗g=0⃗\vec{F}_{el} + \vec{F}_g = \vec{0}

Passo 2 — o peso em função de g. A força da gravidade é F⃗g=mg⃗\vec{F}_g = m\vec{g}. Substituindo:

F⃗el+m g⃗=0⃗\vec{F}_{el} + m\,\vec{g} = \vec{0}

g⃗=−F⃗elm\vec{g} = -\frac{\vec{F}_{el}}{m}

O sinal de menos diz que F⃗el\vec{F}_{el} tem sentido oposto ao de g⃗\vec{g}: para cima.

Por que não as outras: (A) diz que as duas forças são iguais como vetores, isto é, com o mesmo sentido; aí elas se somariam, e a gota cairia acelerando. (B) trata a massa como vetor e divide por um vetor, o que não existe. (C) soma dois módulos, que são positivos; a soma só seria zero se as duas forças fossem nulas.

⚠️ A armadilha: a (A). As forças têm o mesmo módulo, mas são vetores opostos: F⃗el=−F⃗g\vec{F}_{el} = -\vec{F}_g.

A ideia em uma frase: em equilíbrio, a força elétrica é o vetor oposto ao peso: F_el = −m·g, ou seja, g = −F_el/m.

Resposta: alternativa D.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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