EEAR 2021 (CFS 1) — questão 96 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o novo tempo para o mesmo deslocamento, com o dobro da aceleração.

Passo 1 — a função do MUV a partir do repouso:

$$\Delta x = \frac{a\,t_1^2}{2}$$

Passo 2 — com aceleração 2a, no novo tempo t:

$$\Delta x = \frac{2a\,t^2}{2}$$

Passo 3 — igualar os deslocamentos:

$$a\,t^2 = \frac{a\,t_1^2}{2} \;\Rightarrow\; t^2 = \frac{t_1^2}{2}$$

$$t = \frac{t_1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\,t_1$$

Conferindo: t ≈ 0,71 t₁. É menos tempo, como se espera com aceleração maior, mas não a metade: o deslocamento cresce com o quadrado do tempo.

⚠️ A armadilha: pensar “dobro da aceleração, metade do tempo” (alternativa A). Isso valeria se Δx fosse proporcional a t, mas ele é proporcional a t².

A ideia em uma frase: partindo do repouso, Δx = at²/2: para o mesmo Δx, t² é inversamente proporcional à aceleração.

Resposta: alternativa D ($\frac{\sqrt{2}}{2}\,t_1$).