EEAR 2021 (CFS 1) — questão 76 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a função x(t) do móvel, com o eixo positivo no sentido de $v_0$ e $x_0 = 0$.

Passo 1 — ler o gráfico. A velocidade começa positiva ($v_0$) e diminui em linha reta até zero: o movimento é retardado. A aceleração aponta contra o movimento, isto é, no sentido negativo do eixo.

Passo 2 — montar a função. Partindo de $x = x_0 + v_0 t + \tfrac{1}{2}\alpha t^2$, com $x_0 = 0$ e a aceleração escalar α negativa. Como as alternativas usam a letra a para a intensidade (módulo) da aceleração, α = −a:

$$x = v_0 t - \frac{a\,t^2}{2}$$

Por que não as outras: (C) e (D) põem $-v_0$, mas a velocidade inicial está no sentido positivo do eixo, por definição do referencial; (B) teria a aceleração no mesmo sentido de $v_0$, e a velocidade cresceria, ao contrário do gráfico.

Atenção ao símbolo: a alternativa B seria a fórmula geral se a fosse o valor algébrico (já negativo) da aceleração. O enunciado não diz isso com todas as letras, mas a questão foi montada para cobrar a leitura do gráfico: o sinal de menos aparece porque o móvel está freando, e a, aqui, é o módulo.

⚠️ A armadilha: copiar a fórmula do MUV com o sinal de mais (alternativa B) sem olhar o gráfico.

A ideia em uma frase: velocidade caindo no gráfico é aceleração contra o movimento: na função horária, o termo em t² entra com sinal de menos.

Resposta: alternativa A ($x = v_0 t - at^2/2$).