EEAR 2021 (CFS 1) — questão 86 de Física
Enunciado em texto
Uma aerovia é definida como um conjunto de trajetórias possíveis utilizadas por aviões. Em viagens internacionais é usual o avião utilizar trajetórias circulares durante o deslocamento no chamado voo de cruzeiro. Mais precisamente, essas trajetórias são setores circulares com o raio partindo do centro da Terra. Se em uma dessas viagens o avião inicia o voo de cruzeiro na posição angular e termina na posição angular (as duas posições angulares foram estabelecidas em relação a uma mesma origem), então o deslocamento linear, em km, realizado pelo avião é igual a ____ π km.
Considere:
I- o raio da Terra (distância do centro a superfície do planeta) igual a 6400 km;
II- a altitude de cruzeiro (distância da superfície do planeta até a trajetória do avião) igual a 14 km;
III- o menor arco formado pelas posições angulares.
a) 712
b) 1069
c) 5345
d) 7483
(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 1/2021 — EEAR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.
Resolução comentada
O que a questão pede: o comprimento do arco que o avião percorre, em múltiplos de π km.
Passo 1 — o raio da trajetória. O avião voa a 14 km de altitude, então o raio do círculo é contado do centro da Terra até ele:
Passo 2 — o ângulo em radianos. O deslocamento angular é 50° − 20° = 30°, e 30° = π/6 rad.
Passo 3 — o arco, :
⚠️ A armadilha: usar o ângulo final ou o inicial em vez da diferença. Com 20°, dá 6414 × π/9 ≈ 712π (alternativa A). Esquecer a altitude também desvia: 6400π/6 ≈ 1067π, que não bate com nenhuma.
A ideia em uma frase: comprimento de arco é ângulo (em radianos) vezes raio, e o raio vai do centro da Terra até o avião.
Resposta: alternativa B (1069π km).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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