EEAR 2021 (CFS 1) — questão 78 de Física

Gabarito CDinâmica — centro de massa de um sistema de partículasExame de Admissão ao CFS 1/2021 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 78 de Física do EEAR 2021 (CFS 1)

Enunciado em texto

Centro de Massa (CMC_M) é definido como o ponto geométrico no qual se pode considerar toda a massa do corpo, ou do sistema físico, em estudo. Na figura a seguir, tem-se três partículas A, B e C contidas em um mesmo plano e de massas, respectivamente, iguais a 1 kg, 2 kg e 2 kg. As coordenadas, em metros, de cada partícula são dadas pelos eixos coordenados x e y, dispostas no gráfico da figura. Portanto, as coordenadas do centro de massa do sistema, na sequência (xCMx_{CM}, yCMy_{CM}), será ______ .

[Gráfico: plano x (m) × y (m). A partícula B está em (2, 1), a partícula A em (4, 2) e a partícula C em (6, 3), com linhas tracejadas até os eixos.]

a) (2,3)

b) (2,4)

c) (4,2)

d) (4,4)

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 1/2021 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: as coordenadas do centro de massa das três partículas.

Passo 1 — ler o gráfico: A(4; 2) com 1 kg, B(2; 1) com 2 kg, C(6; 3) com 2 kg. Massa total: 5 kg.

Passo 2 — média ponderada pelas massas, em cada eixo:

xCM=1⋅4+2⋅2+2⋅65=205=4x_{CM} = \frac{1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 6}{5} = \frac{20}{5} = 4

yCM=1⋅2+2⋅1+2⋅35=105=2y_{CM} = \frac{1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}{5} = \frac{10}{5} = 2

Conferindo: as três partículas estão sobre a reta y = x/2, então o centro de massa também está: com x = 4, y = 2. Confere.

⚠️ A armadilha: trocar a ordem do par e marcar (2,4), a alternativa B. A questão pede (xCMx_{CM}, yCMy_{CM}), nessa ordem.

A ideia em uma frase: o centro de massa é a média das posições, pesada pelas massas, feita separadamente em x e em y.

Resposta: alternativa C ((4,2)).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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