EEAR 2021 (CFS 1) — questão 88 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a condição de equilíbrio (velocidade constante, força resultante nula) só na direção do eixo x.

Passo 1 — a componente de cada força em x:

• $\vec{D}$ faz θ com o próprio eixo x: componente $+D\cos\theta$ (para o lado positivo);

• $\vec{L}$ faz θ com o eixo y, inclinada para o lado de −x: componente $-L\,\text{sen}\,\theta$;

• $\vec{W}$ faz θ com o eixo y (é o mesmo ângulo da rampa): componente $-W\,\text{sen}\,\theta$, rampa abaixo, como num plano inclinado.

Passo 2 — soma nula em x:

$$D\cos\theta - L\,\text{sen}\,\theta - W\,\text{sen}\,\theta = 0$$

$$L\,\text{sen}\,\theta + W\,\text{sen}\,\theta = D\cos\theta$$

Por que não as outras: (A) e (C) põem o peso inteiro, W, numa equação do eixo x, mas o peso é inclinado em relação a esse eixo; (B) esquece a componente de $\vec{L}$ e usa seno para $\vec{D}$, que faz θ com o próprio eixo x (então é cosseno).

⚠️ A armadilha: achar que a sustentação não tem componente em x por ser “a força para cima”. Na figura, $\vec{L}$ está inclinada θ em relação ao eixo y, e por isso entra com $L\,\text{sen}\,\theta$.

A ideia em uma frase: velocidade constante é resultante nula; em cada eixo, cosseno para o ângulo medido a partir do eixo, seno para o ângulo medido a partir do outro eixo.

Resposta: alternativa D ($L\,\text{sen}\,\theta + W\,\text{sen}\,\theta = D\cos\theta$).