EEAR 2021 (CFS 1) — questão 74 de Física

Gabarito COndas — ondas estacionárias no forno de micro-ondasExame de Admissão ao CFS 1/2021 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 74 de Física do EEAR 2021 (CFS 1)

Enunciado em texto

Um jovem preenche totalmente um recipiente retangular de vidro com fatias de pão de forma e sobre essas coloca uma camada homogênea de queijo ralado com a intenção de derretê-lo, em um forno de microondas. Como o recipiente caberia justo no interior do forno de microondas, ele retirou o prato giratório (pois não teria como girar) e colocou o recipiente diretamente no fundo do forno e o ligou.

Após o tempo normal para o derretimento do queijo, o forno é desligado e aberto. O jovem percebeu que a cobertura de queijo apresentava um padrão retangular de pontos em que o queijo derreteu e entre esses pontos o queijo não derreteu. Entre os pontos que o queijo derreteu, ele percebeu que a distância era sempre de 6,0 cm, conforme a figura:

[Figura: recipiente retangular visto em perspectiva, com a superfície de queijo marcada por pontos, indicados como “pontos onde o queijo derreteu”, dispostos numa grade retangular. A distância entre dois pontos vizinhos na mesma fileira está indicada como 6 cm, e entre dois pontos vizinhos de fileiras diferentes também 6 cm. Legenda embaixo: “Recipiente retangular”.]

Supondo isso ser efeito do fenômeno da formação de ondas estacionárias entre as paredes do forno e que a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar seja 3×1083 \times 10^{8} m/s, o jovem calculou a frequência utilizada no gerador de microondas desse forno. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.

a) 25 MHz

b) 50 MHz

c) 2,5 GHz

d) 5,0 GHz

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 1/2021 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência das micro-ondas, a partir da distância entre os pontos de queijo derretido.

Passo 1 — o que são os pontos derretidos. Numa onda estacionária, a energia se concentra nos ventres (amplitude máxima); nos nós, quase não há aquecimento. Então os pontos derretidos são ventres, e a distância entre dois ventres vizinhos é meio comprimento de onda:

λ2=6 cm  ⇒  λ=12 cm\frac{\lambda}{2} = 6\ \text{cm} \;\Rightarrow\; \lambda = 12\ \text{cm}

Passo 2 — a frequência. Com v=λfv = \lambda f e λ = 0,12 m:

f=3×1080,12=2,5×109 Hzf = \frac{3 \times 10^{8}}{0{,}12} = 2{,}5 \times 10^{9}\ \text{Hz}

Isto é, 2,5 GHz.

Conferindo: os fornos de micro-ondas domésticos trabalham mesmo perto de 2,45 GHz.

⚠️ A armadilha: tomar os 6 cm como o comprimento de onda inteiro. Aí f=3×108/0,06=5,0f = 3 \times 10^8 / 0{,}06 = 5{,}0 GHz, a alternativa D.

A ideia em uma frase: na onda estacionária, ventres vizinhos (e nós vizinhos) estão a λ/2 um do outro.

Resposta: alternativa C (2,5 GHz).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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