EEAR 2021 (CFS 1) — questão 77 de Física

Gabarito BÓptica — espelho côncavo (equação de Gauss e aumento)Exame de Admissão ao CFS 1/2021 · Física

Enunciado da questão 77 de Física do EEAR 2021 (CFS 1) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Uma página do livro de Física do aluno João estava rasurada não permitindo ver completamente os dados do exercício sobre espelho côncavo. O professor falou para o aluno que se ele conseguisse resolver o exercício ganharia um ponto na média. O docente pediu que ele determinasse o tamanho do objeto colocado sobre o eixo principal e em frente ao espelho, sabendo que a imagem era direita e tinha 3 cm de altura. Além disso, o espelho tem centro de curvatura igual a 20 cm e a imagem está a uma distância de 5 cm do vértice do espelho. Portanto, João deve encontrar, corretamente, que o objeto tem tamanho de ___ cm.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 6

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 1/2021 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura do objeto, sabendo a altura e a posição da imagem.

Passo 1 — os dados com sinal. O raio de curvatura é 20 cm, então o foco fica na metade: f = +10 cm (côncavo). Num espelho, imagem direita de objeto real é virtual, atrás do espelho: p’ = −5 cm.

Passo 2 — equação de Gauss:

$\frac{1}{p} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{p} = \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{10}$

$p = \frac{10}{3}\ \text{cm}$

Passo 3 — aumento:

$A = -\frac{p'}{p} = \frac{5}{10/3} = 1{,}5$

$o = \frac{i}{A} = \frac{3}{1{,}5} = 2\ \text{cm}$

Conferindo: o objeto está a 3,3 cm, entre o foco (10 cm) e o espelho. É exatamente aí que o espelho côncavo dá imagem virtual, direita e maior: 3 cm de imagem para 2 cm de objeto.

⚠️ A armadilha: usar p’ = +5 cm, como se a imagem fosse real. A conta dá p = −10 cm, objeto atrás do espelho, o que não faz sentido. Imagem direita no espelho é sempre virtual: p’ negativo.

A ideia em uma frase: no espelho côncavo, imagem direita é virtual (p’ < 0) e maior: objeto entre o foco e o espelho.

Resposta: alternativa B (2 cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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EEAR 2021 (CFS 1) — questão 77 de Física

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