UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 34 de Física

Gabarito 19Eletrodinâmica — gerador com resistência interna e associação mista de resistoresVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 34 de Física do UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

No circuito a seguir, tem-se um gerador de força eletromotriz $\varepsilon = 30\text{V}$ , com resistência interna $r = 2\Omega$ , ligado a um conjunto de três resistores com resistências $R_1 = 6\Omega$ , $R_2 = 3\Omega$ e $R_3 = 6\Omega$ . Assinale o que for correto.

[Figura: circuito. No ramo da esquerda, de cima para baixo: ponto A, o gerador $\varepsilon = 30$ V (polo + em cima) e a resistência interna $r = 2\ \Omega$ , até o ponto B. Do ponto A, um fio horizontal com $R_1 = 6\ \Omega$ vai para a direita e chega a dois ramos verticais em paralelo, $R_2 = 3\ \Omega$ e $R_3 = 6\ \Omega$ , que se reúnem embaixo num fio que volta ao ponto B.]

(01) A resistência equivalente à associação dos três resistores $R_1$ , $R_2$ e $R_3$ do circuito é igual a $8\Omega$ .

(02) A intensidade da corrente elétrica que atravessa o resistor $R_2$ é igual a $2A$ .

(04) O resistor $R_3$ pode ser retirado do circuito sem que haja qualquer alteração na intensidade da corrente elétrica que atravessa o resistor $R_2$ .

(08) A diferença de potencial entre os pontos $A$ e $B$ é igual a $30V$ .

(16) A razão entre a soma das potências dissipadas pelos três resistores $R_1$ , $R_2$ e $R_3$ do circuito e a potência dissipada pelo resistor $r$ do gerador é igual a 4.

(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2019 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: resolver o circuito: $R_2$ e $R_3$ em paralelo, em série com $R_1$ , ligados ao gerador.

Passo 1 — resistência equivalente externa:

$R_{23} = \frac{3 \cdot 6}{3 + 6} = 2\ \Omega$

$R_{\text{ext}} = 6 + 2 = 8\ \Omega$

Passo 2 — corrente total (lei de Pouillet):

$i = \frac{\varepsilon}{R_{\text{ext}} + r} = \frac{30}{8 + 2} = 3\ \text{A}$

Passo 3 — corrente em $R_2$ : a ddp no paralelo é $U_{23} = 2 \cdot 3 = 6$ V, então

$i_2 = \frac{6}{3} = 2\ \text{A}$

(01) Verdadeira. $R_{\text{ext}} = 8\ \Omega$ .

(02) Verdadeira. $i_2 = 2$ A.

(04) Falsa. Sem $R_3$ , o circuito fica $6 + 3 + 2 = 11\ \Omega$ e a corrente (toda passando por $R_2$ ) vira $30/11 \approx 2{,}7$ A. Muda.

(08) Falsa. Entre A e B está a tensão nos terminais do gerador:

$U = \varepsilon - r\,i = 30 - 2 \cdot 3 = 24\ \text{V}$

(16) Verdadeira. Como a mesma corrente passa pelo conjunto externo e por $r$ :

$\frac{P_{\text{ext}}}{P_r} = \frac{8 \cdot 3^2}{2 \cdot 3^2} = \frac{72}{18} = 4$

⚠️ A armadilha: na (08), dizer que a ddp entre A e B é a própria fem. Com corrente passando, parte da fem “fica” na resistência interna: $U = \varepsilon - ri$ .

A ideia em uma frase: resolva o paralelo, some em série, use Pouillet; e lembre que a ddp útil do gerador é ε − ri.

Resposta: soma 19 (01 + 02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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