UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 25 de Física

Gabarito 24Calorimetria — tempos de aquecimento e fusão do gelo com fonte de potência constanteVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 25 de Física do UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Um cubo de gelo de massa igual a 2kg, à temperatura inicial de –30°C, é colocado em um forno de temperatura controlada e absorve calor à razão constante de 2000cal/min. Sejam τ1\tau_1, τ2\tau_2 e τ3\tau_3 períodos de tempo que se referem, respectivamente, ao 1) tempo de aquecimento do gelo (antes da fusão); 2) tempo de fusão do gelo a 0°C; e 3) tempo de aquecimento da água (após a fusão) até que sua temperatura alcance 30°C. Considere que o calor específico do gelo, o calor específico da água e o calor específico latente de fusão do gelo sejam, respectivamente, iguais a 0,50cal/(g·°C), 1,00cal/(g·°C) e 80,00cal/g. Nessas condições, assinale o que for correto.

(01) τ1+τ2+τ3<2h\tau_1 + \tau_2 + \tau_3 < 2\text{h}.

(02) τ2+τ3<1h\tau_2 + \tau_3 < 1\text{h}.

(04) τ1+τ3>1h\tau_1 + \tau_3 > 1\text{h}.

(08) τ1=316τ2\tau_1 = \frac{3}{16}\tau_2.

(16) τ1=12τ3\tau_1 = \frac{1}{2}\tau_3.

(Enunciado: Vestibular UEM 2019 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular o calor de cada etapa e dividir pela taxa de 2000 cal/min.

Passo 1 — aquecer o gelo de –30 °C a 0 °C (m=2000m = 2000 g):

Q1=2000⋅0,5⋅30Q_1 = 2000 \cdot 0{,}5 \cdot 30

Q1=30 000 cal⇒τ1=15 minQ_1 = 30\,000\ \text{cal} \Rightarrow \tau_1 = 15\ \text{min}

Passo 2 — fundir o gelo:

Q2=2000⋅80=160 000 calQ_2 = 2000 \cdot 80 = 160\,000\ \text{cal}

τ2=80 min\tau_2 = 80\ \text{min}

Passo 3 — aquecer a água de 0 °C a 30 °C:

Q3=2000⋅1⋅30=60 000 calQ_3 = 2000 \cdot 1 \cdot 30 = 60\,000\ \text{cal}

τ3=30 min\tau_3 = 30\ \text{min}

(01) Falsa. 15+80+30=12515 + 80 + 30 = 125 min, ou seja, 2 h 05 min: passa de 2 h.

(02) Falsa. 80+30=11080 + 30 = 110 min, mais que 1 h.

(04) Falsa. 15+30=4515 + 30 = 45 min, menos que 1 h.

(08) Verdadeira. 316⋅80=15\frac{3}{16} \cdot 80 = 15 min =τ1= \tau_1.

(16) Verdadeira. 12⋅30=15\frac{1}{2} \cdot 30 = 15 min =τ1= \tau_1.

⚠️ A armadilha: usar a massa em kg (2) com calores específicos em cal/g; todos os tempos sairiam mil vezes menores e as afirmações (01) e (02) pareceriam verdadeiras.

A ideia em uma frase: com potência constante, o tempo de cada etapa é proporcional ao calor dela; e a fusão, com L = 80 cal/g, é de longe a etapa mais demorada.

Resposta: soma 24 (08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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