UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 23 de Física

Gabarito 22Cinemática — velocidade escalar média e aceleração escalar média num movimento por etapasVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 23 de Física do UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um automóvel trafega por uma avenida, em um trecho retilíneo e horizontal, no sentido Norte-Sul. Em certo ponto do percurso, esse automóvel se encontra parado em um semáforo. A partir do instante em que o semáforo abre (em $t = 0$ ), o automóvel: a) permanece parado por 6s; b) passa de 0 a 72km/h em 5s com aceleração constante; e c) permanece com velocidade constante nos próximos 20s. Sejam $V_t$ e $A_t$ a velocidade escalar média e a aceleração escalar média do automóvel, respectivamente, calculadas no intervalo de $t = 0$ a $t$ (em segundos). Sobre o movimento desse automóvel durante o período considerado $(t \leq 31\text{s})$ , assinale o que for correto.

(01) $V_t > 0$ para qualquer $t \leq 31\text{s}$ .

(02) $V_t < 72\ \text{km/h}$ para qualquer $t \leq 31\text{s}$ .

(04) $V_t < 12\ \text{km/h}$ para $t = 10\text{s}$ .

(08) $A_t > 0$ para qualquer $t \leq 31\text{s}$ .

(16) $A_t$ decresce com o aumento de $t$ nos últimos 20s.

(Enunciado: Vestibular UEM 2019 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: acompanhar as médias, sempre calculadas desde $t = 0$ , ao longo das três etapas.

Passo 1 — as etapas: de 0 a 6 s, parado; de 6 s a 11 s, acelera de 0 a 72 km/h = 20 m/s; de 11 s a 31 s, mantém 20 m/s. A aceleração na etapa b é

$a = \frac{20}{5} = 4\ \text{m/s}^2$

(01) Falsa. Até $t = 6$ s o carro não saiu do lugar: $V_t = 0$ .

(02) Verdadeira. A velocidade nunca passa de 72 km/h, e no início o carro fica parado; a média desde $t = 0$ sempre fica abaixo do máximo.

(04) Verdadeira. Em $t = 10$ s, o carro acelerou durante 4 s:

$\Delta s = \frac{4 \cdot 4^2}{2} = 32\ \text{m}$

$V_{10} = \frac{32}{10} = 3{,}2\ \text{m/s}$

Isso é $3{,}2 \times 3{,}6 \approx 11{,}5$ km/h, menos que 12 km/h.

(08) Falsa. Até $t = 6$ s a velocidade não mudou: $A_t = 0$ .

(16) Verdadeira. De 11 s em diante, a variação de velocidade desde o início já é a total, $\Delta v = 20$ m/s, e não muda mais:

$A_t = \frac{20}{t}$

Com $t$ crescendo, $A_t$ diminui.

⚠️ A armadilha: calcular as médias só dentro de cada etapa. Aqui elas são sempre medidas a partir de $t = 0$ , incluindo os 6 s parado.

A ideia em uma frase: velocidade média é Δs/Δt e aceleração média é Δv/Δt, ambas contadas desde o início; o tempo parado entra no denominador.

Resposta: soma 22 (02 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 23 de Física

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