UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 21 de Física

Gabarito 21Eletrostática — capacitor plano: capacitância, carga, campo uniforme e ddpVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 21 de Física do UEM 2019 (Verão, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Um capacitor de placas planas e paralelas está ligado a uma bateria de modo que a diferença de potencial entre suas placas é igual a 12V. A área de cada placa (de espessura desprezível) é igual a 0,01m20{,}01\text{m}^2 e a distância entre elas é igual a 5mm. Suponha que o campo elétrico estabelecido seja uniforme em toda a região entre as placas. Considere um ponto AA sobre a placa positiva e um ponto BB localizado entre as placas, a uma distância igual a 2mm da placa positiva. A permissividade elétrica no interior do capacitor é igual a 9×10−12 F/m9 \times 10^{-12}\ \text{F/m}. Sobre esse capacitor, assinale o que for correto.

(01) A capacitância é igual a 18pF.

(02) A carga acumulada na placa positiva é igual a 0,6nC.

(04) A ddp (diferença de potencial) entre os pontos AA e BB é igual a 4,8V.

(08) O módulo do campo elétrico entre as placas é igual a 1400V/m.

(16) Desprezando-se a força gravitacional, uma partícula positiva que estiver localizada no ponto BB será acelerada em direção à placa negativa.

(Enunciado: Vestibular UEM 2019 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular capacitância, carga, campo e ddp num capacitor plano ligado a 12 V.

Passo 1 — capacitância:

C=εAdC = \frac{\varepsilon A}{d}

C=9×10−12⋅0,015×10−3C = \frac{9 \times 10^{-12} \cdot 0{,}01}{5 \times 10^{-3}}

C=1,8×10−11 F=18 pFC = 1{,}8 \times 10^{-11}\ \text{F} = 18\ \text{pF}

Passo 2 — carga:

Q=C U=18 pF⋅12 VQ = C\,U = 18\ \text{pF} \cdot 12\ \text{V}

Q=216 pC≈0,22 nCQ = 216\ \text{pC} \approx 0{,}22\ \text{nC}

Passo 3 — campo e ddp entre A e B: com campo uniforme, E=U/dE = U/d:

E=125×10−3=2400 V/mE = \frac{12}{5 \times 10^{-3}} = 2400\ \text{V/m}

UAB=E⋅dAB=2400⋅0,002U_{AB} = E \cdot d_{AB} = 2400 \cdot 0{,}002

UAB=4,8 VU_{AB} = 4{,}8\ \text{V}

(01) Verdadeira. C=18C = 18 pF.

(02) Falsa. A carga é 0,216 nC, não 0,6 nC.

(04) Verdadeira. UAB=4,8U_{AB} = 4{,}8 V.

(08) Falsa. O campo vale 2400 V/m.

(16) Verdadeira. O campo aponta da placa positiva para a negativa, e numa carga positiva a força F⃗=qE⃗\vec{F} = q\vec{E} tem o sentido do campo: ela é empurrada para a placa negativa.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter milímetros em metros no cálculo de CC e de EE; com 5 em vez de 0,005, os valores saem mil vezes errados.

A ideia em uma frase: no capacitor plano, C = εA/d, Q = CU e, com campo uniforme, a ddp entre dois pontos é E vezes a distância entre eles.

Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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