OBF 2023 (1ª fase, Nível III) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como mudam os brilhos de P, R e S quando Q é retirada.

Passo 1 — a ideia. O brilho de uma lâmpada cresce com a potência, P = R·i², ou seja, com a corrente que passa por ela (as lâmpadas são iguais, de resistência R). P está em série com o conjunto em paralelo, então toda a corrente do circuito passa por P e depois se divide entre as lâmpadas de cima.

Passo 2 — antes (com Q). Três lâmpadas iguais em paralelo valem R/3; somando P:

$$R_{\text{eq}} = R + \frac{R}{3} = \frac{4R}{3}$$

$$i_P = \frac{3E}{4R} \quad \text{e} \quad i_S = i_R = \frac{E}{4R}$$

(a corrente de P se divide em três partes iguais).

Passo 3 — depois (sem Q). Agora só duas em paralelo, R/2:

$$R_{\text{eq}} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$$

$$i_P = \frac{2E}{3R} \quad \text{e} \quad i_S = i_R = \frac{E}{3R}$$

Passo 4 — comparar. Em P a corrente caiu de 0,75 E/R para cerca de 0,67 E/R: P fica menos brilhante do que antes. Mas toda a corrente ainda passa por P e se divide ao meio entre R e S, então P continua com o dobro da corrente de cada uma delas: P é mais brilhante que R e S. (R e S, aliás, ficaram mais brilhantes do que antes: de 0,25 E/R para cerca de 0,33 E/R.)

Por que não as outras: (A) ignora que P carrega a corrente toda; (B) e (D) dizem que P ficou mais brilhante, mas a resistência total aumentou e a corrente em P diminuiu; (C) acerta que P perde brilho mas erra a comparação com R e S.

⚠️ A armadilha: pensar que, tirando uma lâmpada, “sobra mais corrente para as outras”, inclusive para P (alternativas B e D). Tirar uma lâmpada do paralelo aumenta a resistência total, e a corrente que sai da fonte e passa por P diminui.

A ideia em uma frase: tirar um ramo do paralelo aumenta a resistência total: a lâmpada em série perde corrente, mas ainda leva a corrente toda e brilha mais que as do paralelo.

Resposta: alternativa E (P fica menos brilhante do que antes, mas mais brilhante que R e S).