OBF 2023 (1ª fase, Nível III) — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a leitura de cada dinamômetro com os blocos em movimento.

Passo 1 — o que o dinamômetro mede. Um dinamômetro de massa desprezível intercalado no fio mede a tração do fio naquele ponto. Como o fio e a polia são ideais (sem massa e sem atrito), a tração é a mesma em todo o fio. Então $D_1$ e $D_2$ marcam o mesmo valor T.

Passo 2 — a aceleração. O bloco de 2 kg desce e o de 1 kg sobe, com a mesma aceleração a. A força que move o conjunto é a diferença dos pesos:

$$a = \frac{(m_2 - m_1)\,g}{m_1 + m_2}$$

$$a = \frac{(2 - 1)\cdot 10}{3} = \frac{10}{3}\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a tração. Segunda lei de Newton no bloco de 1 kg, que sobe acelerando (a tração vence o peso):

$$T - m_1 g = m_1 a$$

$$T = 1 \cdot \left(10 + \frac{10}{3}\right) = \frac{40}{3}\ \text{N}$$

Conferindo no bloco de 2 kg, que desce acelerando (o peso vence a tração):

$$m_2 g - T = m_2 a$$

$$T = 2 \cdot \left(10 - \frac{10}{3}\right) = \frac{40}{3}\ \text{N}$$

Os dois dinamômetros marcam 40/3 N ≈ 13,3 N: mais que o peso do bloco leve (10 N) e menos que o do pesado (20 N), como tem de ser.

⚠️ A armadilha: achar que cada dinamômetro mede o peso “do seu” bloco, 10 N e 20 N (alternativa E). Isso só valeria com os blocos parados e cada um pendurado sozinho; aqui o fio é um só e a tração é uma só.

A ideia em uma frase: fio ideal tem uma única tração: os dois dinamômetros marcam o mesmo valor, entre os dois pesos.

Resposta: alternativa B (40/3 N e 40/3 N).