OBF 2023 (1ª fase, Nível III) — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o movimento de uma esfera de massa M e carga +e posta no lugar da esfera de massa m e carga −e, que estava em equilíbrio.

Passo 1 — o campo entre as placas. A placa A está ligada ao polo positivo e B ao negativo: o campo aponta de A para B, ou seja, para baixo, com módulo uniforme:

$$E = \frac{V}{h}$$

Passo 2 — o que o equilíbrio da primeira esfera ensina. Carga negativa sente força contrária ao campo: para cima. Ela equilibra o peso:

$$\frac{eV}{h} = mg$$

Guarde isto: a força elétrica sobre uma carga de módulo e, entre essas placas, vale mg.

Passo 3 — a nova esfera. Carga +e sente força elétrica de mesmo módulo (eV/h = mg), mas no sentido do campo: para baixo. O peso Mg também é para baixo. As duas forças se somam:

$$F = Mg + mg = (M + m)g$$

$$a = \frac{F}{M} = \frac{M + m}{M}\,g\ \text{(para baixo)}$$

Por que não as outras: (A) ignora que a força elétrica inverteu de sentido; (B) põe a força elétrica para cima e esquece o peso; (C) subtrai a força elétrica do peso, como se ela ainda apontasse para cima; (E) aponta para cima, mas as duas forças são para baixo.

⚠️ A armadilha: a (C). Ela usa a força elétrica com o sentido que valia para a carga negativa. Trocar o sinal da carga inverte a força elétrica, e aí ela passa a ajudar o peso em vez de equilibrá-lo.

A ideia em uma frase: trocar o sinal da carga inverte a força elétrica: o que segurava a primeira esfera agora empurra a segunda para baixo junto com o peso.

Resposta: alternativa D ($a = \frac{M+m}{M}g$, para baixo).