OBF 2023 (1ª fase, Nível III) — questão 17 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra uma carga positiva q puntiforme próxima de uma barra de metal. O campo elétrico nas vizinhanças da carga puntiforme e da barra está representado pelas linhas de campo mostradas na figura.
[Figura: a carga positiva q fica acima de uma barra metálica horizontal. Da carga saem 8 linhas de campo: 3 para cima (uma para a esquerda, uma reta para cima e uma para a direita), que se afastam sem voltar; 3 para baixo, que chegam à face de cima da barra (uma curva pela esquerda, uma reta e uma curva pela direita); e 2 que fazem grandes arcos, uma pela esquerda e outra pela direita, chegando às pontas da barra. Da face de baixo da barra saem 3 linhas, com setas apontando para baixo, afastando-se da barra.]
Analise a situação considerando que cada uma das linhas representadas corresponde a uma unidade de carga elétrica. Qual é a carga efetiva induzida na barra?
(a) 0
(b) -2q
(c) +2q
(d) +8q
(e) -8q
(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2023, 1ª fase, Nível III — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: a carga total da barra, contando as linhas de campo que chegam a ela e as que saem dela.
Passo 1 — a regra de contagem. Linhas de campo saem de cargas positivas e chegam a cargas negativas. Se cada linha vale uma unidade de carga, a carga de um corpo é (linhas que saem) − (linhas que chegam).
Passo 2 — contar na barra. Chegam à barra 5 linhas: 3 na face de cima e 2 nas pontas (os arcos). Saem da barra 3 linhas, pela face de baixo:
Isso corresponde a 5 unidades de carga negativa induzida no lado próximo de q e 3 unidades positivas no lado de baixo, sobrando −2 unidades na barra. Nas alternativas, a unidade aparece com o nome q: carga −2q.
Conferindo pelo conjunto: de longe, o sistema carga + barra se comporta como uma carga só. Escapam para longe 6 linhas (3 de cima da carga e 3 de baixo da barra). Da carga q saem 8 linhas, então 8 + Q da barra = 6, e Q da barra = −2 unidades.
Um cuidado com a notação: pela mesma contagem, a própria carga q emite 8 linhas, ou seja, vale 8 unidades. Rigorosamente, a barra tem −2 unidades, que é . As alternativas usam “q” como nome da unidade, e a única coerente com a contagem é −2q. Note também que uma barra isolada e neutra teria carga total zero (tantas linhas saindo quanto chegando); a figura mostra uma barra com excesso de carga negativa.
⚠️ A armadilha: marcar 0 por achar que indução nunca muda a carga total da barra. Isso vale para barra neutra e isolada, mas a pergunta manda contar as linhas, e elas não fecham em zero. Outro erro é contar só as 3 linhas de cima que chegam à barra, esquecendo os dois arcos que chegam às pontas.
A ideia em uma frase: carga de um corpo pelas linhas de campo é o que sai menos o que chega: na barra, 3 − 5 = −2.
Resposta: alternativa B (−2 unidades de carga, escritas como −2q).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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