ITA 2021 — questão 2 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força média que a locomotiva faz para acelerar 1,0 tonelada, sabendo que 5% da energia que ela fornece se perde.

Passo 1 — a distância percorrida até 72 km/h. 72 km/h = 20 m/s. Com aceleração constante, pela equação de Torricelli:

$$d = \frac{v^2}{2a} = \frac{20^2}{2 \cdot 0{,}50} = 400\ \text{m}$$

Passo 2 — a energia que de fato vira movimento. A carga de 1,0 ton = 1000 kg ganha energia cinética:

$$E_c = \frac{m v^2}{2} = \frac{1000 \cdot 20^2}{2}$$

$$E_c = 2{,}0\times10^{5}\ \text{J}$$

Passo 3 — o balanço de energia. A locomotiva fornece o trabalho $F\,d$. Desse total, 5% vai para as resistências passivas e só 95% vira energia cinética:

$$0{,}95\,F\,d = E_c$$

$$F = \frac{2{,}0\times10^{5}}{0{,}95 \cdot 400} \approx 526\ \text{N}$$

Ou seja, $F \approx 5{,}3 \times 10^{2}$ N.

Conferindo pela 2ª lei de Newton: a força resultante é $ma = 1000 \cdot 0{,}50 = 500$ N. Como as perdas comem 5% do trabalho da locomotiva, a resistência é 5% da força dela: $F - 0{,}05F = 500$, de novo $F \approx 526$ N.

⚠️ A armadilha: tirar 5% em vez de dividir por 0,95: $500 \times 0{,}95 = 475 \approx 4{,}8\times10^{2}$ N (alternativa B). Isso daria uma locomotiva fazendo menos força que a resultante, o que é impossível com atrito contra. Esquecer as perdas dá 500 N (alternativa C).

A ideia em uma frase: se só 95% do trabalho da locomotiva vira energia cinética, ela precisa fornecer a energia cinética dividida por 0,95.

Resposta: alternativa D ($\approx 5{,}3 \times 10^{2}$ N).