ITA 2021 — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força eletromotriz média induzida enquanto a bobina gira um quarto de volta.

Passo 1 — o fluxo no início. A bobina está paralela ao campo: as linhas de $\vec{B}$ “deslizam” pelo plano dela sem atravessá-lo. O fluxo inicial é zero.

Passo 2 — o fluxo no fim. Um quarto de volta (90°) depois, o plano da bobina fica perpendicular ao campo, e o fluxo é máximo. Com $N = 200$ voltas e área $\pi r^2$:

$$\Phi = N B \pi r^2 = 200 \cdot 1{,}25 \cdot \pi (0{,}05)^2$$

$$\Phi \approx 1{,}96\ \text{Wb}$$

Passo 3 — lei de Faraday (valor médio):

$$\varepsilon_m = \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = \frac{1{,}96}{15\times10^{-3}}$$

$$\varepsilon_m \approx 131\ \text{V}$$

O valor que melhor representa é 130 V.

Conferindo a ordem de grandeza: a área de uma volta é $\pi \cdot 0{,}0025 \approx 7{,}9\times10^{-3}$ m²; $B \cdot A \approx 9{,}8\times10^{-3}$ Wb por volta; vezes 200 voltas, quase 2 Wb; dividido por 0,015 s, perto de 130 V.

⚠️ A armadilha: esquecer as 200 voltas. Com uma espira só, a fem fica em torno de 0,65 V, que nem aparece nas alternativas. E não importa se você pensa no fluxo indo de zero ao máximo ou do máximo a zero: o módulo da variação é o mesmo.

A ideia em uma frase: girar a bobina de paralela para perpendicular ao campo leva o fluxo de zero a $NB\pi r^2$, e a fem média é essa variação dividida pelo tempo.

Resposta: alternativa E (≈ 130 V).