ITA 2020 — questão 7 de Física

Gabarito BFísica moderna — efeito fotoelétrico e dilatação do tempo1ª fase · Física

Enunciado da questão 7 de Física do ITA 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Constantes dadas na prova: Considere $g$ como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use $g = 10\ \text{m/s}^2$ .

A figura ilustra um experimento numa plataforma que, no referencial de um observador externo, se move com velocidade $\vec{v}$ constante de módulo comparável ao da velocidade da luz. No instante $t_0$ , a fonte F emite um pulso de luz de comprimento de onda $\lambda$ que incide sobre a placa metálica A, sendo por ela absorvido e, em consequência, emitindo elétrons, que são desacelerados pela diferença de potencial $V_{AB}$ . Considerando que os elétrons atingem a placa B a partir do instante $t$ , assinale a alternativa que referencia apenas variações independentes que diminuem o intervalo de tempo $\Delta t = t - t_0$ medido pelo observador.

[Figura: uma plataforma retangular com a seta $\vec{v}$ para a direita. No canto superior esquerdo está a fonte F; logo abaixo dela, à esquerda, a placa B, marcada com “−”; na parede direita, a placa A, marcada com “+”. Uma linha ondulada vai de F até A. Do lado de fora, embaixo à esquerda, um olho rotulado “Observador”.]

A) Aumento de $\lambda$ , aumento de $V_{AB}$ , diminuição de $v$ .

B) Diminuição de $\lambda$ , diminuição de $V_{AB}$ , diminuição de $v$ .

C) Diminuição de $\lambda$ , aumento de $V_{AB}$ , diminuição de $v$ .

D) Diminuição de $\lambda$ , diminuição de $V_{AB}$ , aumento de $v$ .

E) Aumento de $\lambda$ , aumento de $V_{AB}$ , aumento de $v$ .

(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2020, 1ª fase — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: o que fazer com $\lambda$ , $V_{AB}$ e $v$ para que os primeiros elétrons cheguem mais cedo à placa B, segundo o observador de fora.

Passo 1 — o tempo dentro da plataforma. No referencial da plataforma, o intervalo tem duas partes: a luz indo de F até A (não depende de $\lambda$ nem de $V_{AB}$ ) e os elétrons indo de A até B. Os primeiros a chegar ( $t$ ) são os mais rápidos, que saem de A com a energia cinética máxima do efeito fotoelétrico:

$E_{c,\text{máx}} = \frac{hc}{\lambda} - W$

• Diminuir $\lambda$ aumenta a energia de cada fóton e, portanto, a velocidade inicial dos elétrons: chegam antes.

• Diminuir $V_{AB}$ : os elétrons vão de A (+) para B (−), contra o campo; a ddp os freia. Ddp menor, freada menor, chegada antes.

Passo 2 — o tempo para o observador externo. A fonte F e a placa B ficam do mesmo lado da plataforma, então os dois eventos (emissão e chegada) ocorrem praticamente no mesmo lugar dela. O observador de fora mede o intervalo dilatado:

$\Delta t = \gamma\,\Delta t_{\text{plat}}$

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$

• Diminuir $v$ diminui $\gamma$ e, com isso, o $\Delta t$ medido.

Juntando: diminuição de $\lambda$ , diminuição de $V_{AB}$ , diminuição de $v$ .

Por que não as outras: A e E aumentam $\lambda$ (fótons mais fracos) e aumentam $V_{AB}$ (mais freada); C aumenta $V_{AB}$ ; D aumenta $v$ , o que aumenta a dilatação do tempo.

⚠️ A armadilha: achar que a ddp “ajuda” os elétrons e marcar C. Repare nos sinais: os elétrons saem da placa positiva e vão para a negativa, ou seja, andam contra a força elétrica. Aumentar $V_{AB}$ só os atrasa (ou até os impede de chegar).

A ideia em uma frase: fótons mais energéticos (λ menor), menos freada (V menor) e menos dilatação do tempo (v menor) — tudo encurta o Δt.

Resposta: alternativa B (diminuição de $\lambda$ , de $V_{AB}$ e de $v$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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ITA 2020 — questão 7 de Física

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