EEAR 2023 (CFS 2) — questão 96 de Física

Gabarito DCinemática — encontro de MU e MUV (gráfico velocidade × tempo)Exame de Admissão ao CFS 2/2023 · Física

Enunciado da questão 96 de Física do EEAR 2023 (CFS 2) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um veículo A desloca-se por uma estrada plana e retilínea com uma velocidade constante de 54 km/h. Num determinado instante t = 0, este veículo passa exatamente numa posição na qual parte, do repouso, na mesma estrada, no mesmo sentido e na mesma direção, um veículo B. Sabe-se que este veículo B descreve um movimento retilíneo uniformemente variado. As velocidades em função do tempo, em unidades do Sistema Internacional, para os dois veículos são descritas no gráfico a seguir. Determine em, segundos, o instante em que o veículo B irá alcançar o veículo A.

Observação: no gráfico, $\mathbf{v_A}$ e $\mathbf{v_B}$ representam, respectivamente, a velocidade do veículo A e a velocidade do B.

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

[Gráfico v (m/s) × t (s): $v_A$ é uma reta horizontal; $v_B$ é uma reta que parte da origem e sobe, cruzando a reta de $v_A$ em t = 10 s (linha tracejada vertical até o eixo do tempo).]

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: quando B, que sai do repouso acelerando, alcança A, que segue com velocidade constante.

Passo 1 — os dados do gráfico. $v_A = 54$ km/h = 15 m/s. B atinge essa mesma velocidade em t = 10 s, então sua aceleração é

$a_B = \frac{15}{10} = 1{,}5\ \text{m/s}^2$

Passo 2 — posições (os dois partem da mesma posição em t = 0):

$s_A = 15t \qquad s_B = \frac{1{,}5\,t^2}{2} = 0{,}75\,t^2$

Passo 3 — o encontro:

$15t = 0{,}75\,t^2 \;\Rightarrow\; t = \frac{15}{0{,}75} = 20\ \text{s}$

Atalho pelo gráfico: o deslocamento é a área sob a reta. A área do retângulo de A até t é $15t$ ; a do triângulo de B é $\frac{1}{2} \cdot t \cdot 1{,}5t$ . As áreas ficam iguais quando o triângulo tem o dobro da base do ponto de cruzamento: t = 2 × 10 = 20 s.

⚠️ A armadilha: responder 10 s (alternativa B), o instante em que as velocidades se igualam. Ali A ainda está na frente, e é justamente quando a distância entre eles é a maior.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, o encontro é quando as áreas ficam iguais, não quando as retas se cruzam.

Resposta: alternativa D (20 s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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