EEAR 2023 (CFS 2) — questão 81 de Física

Gabarito AEletrostática — lei de Coulomb (força e distância)Exame de Admissão ao CFS 2/2023 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 81 de Física do EEAR 2023 (CFS 2)

Enunciado em texto

Duas cargas elétricas puntiformes idênticas, q1q_1 e q2q_2, inicialmente estão fixadas nos vértices de um retângulo, no lado que mede 43a\frac{4}{3}a. O outro lado mede a e a diagonal d, conforme mostrado na Figura I. Nessa situação a intensidade da força de interação eletrostática entre as cargas é dada por F. Quando q1q_1 for colocada na diagonal do retângulo, como mostrado na Figura II, tem-se uma nova força eletrostática de intensidade dada por F’. Assinale a alternativa que apresenta a relação correta entre as forças citadas.

[Figura I: retângulo tracejado de lados a (vertical) e 43a\frac{4}{3}a (horizontal), com a diagonal d. A carga q1q_1 está no vértice inferior esquerdo e q2q_2 no vértice inferior direito, ligadas pelo lado 43a\frac{4}{3}a. Figura II: o mesmo retângulo, com q1q_1 no vértice superior esquerdo e q2q_2 no inferior direito, nas pontas da diagonal d.]

Adote: o meio como sendo o vácuo.

a) F′=(45)2FF' = \left(\frac{4}{5}\right)^2 F

b) F′=(54)2FF' = \left(\frac{5}{4}\right)^2 F

c) F′=25FF' = \frac{2}{5}F

d) F′=35FF' = \frac{3}{5}F

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: como a força entre as cargas muda quando a distância passa do lado 43a\frac{4}{3}a para a diagonal d.

Passo 1 — a diagonal (Pitágoras):

d2=a2+(4a3)2=25a29d^2 = a^2 + \left(\frac{4a}{3}\right)^2 = \frac{25a^2}{9}

d=5a3d = \frac{5a}{3}

(É o triângulo 3-4-5, com lados 3a/33a/3, 4a/34a/3 e 5a/35a/3.)

Passo 2 — Coulomb. As cargas e o meio não mudam; a força cai com o quadrado da distância:

F′F=(4a/3)2(5a/3)2=(45)2\frac{F'}{F} = \frac{(4a/3)^2}{(5a/3)^2} = \left(\frac{4}{5}\right)^2

Conferindo: a distância aumentou, então a força tem de diminuir: o fator tem de ser menor que 1. Isso já descarta a (B).

⚠️ A armadilha: montar a razão de cabeça para baixo e chegar a (5/4)2(5/4)^2, a alternativa B. Ou esquecer o quadrado e pensar em 4/5.

A ideia em uma frase: na lei de Coulomb a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância: distância 5/4 maior, força (4/5)² da original.

Resposta: alternativa A (F′=(4/5)2FF' = (4/5)^2 F).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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