EEAR 2023 (CFS 2) — questão 88 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: onde e quando os dois corpos se cruzam, contando o tempo a partir do primeiro lançamento.

Passo 1 — as equações, com t contado do primeiro lançamento (o segundo corpo só sai em t = 4 s):

$$y_1 = 40t - 5t^2$$

$$y_2 = 40(t-4) - 5(t-4)^2$$

Passo 2 — encontro ($y_1 = y_2$). Abrindo $y_2 = 40t - 160 - 5t^2 + 40t - 80$ e igualando:

$$40t - 5t^2 = 80t - 5t^2 - 240$$

$$40t = 240 \;\Rightarrow\; t = 6\ \text{s}$$

$$y = 40 \times 6 - 5 \times 36 = 60\ \text{m}$$

Atalho pela simetria: os dois movimentos são iguais, só defasados de 4 s. Eles se cruzam na mesma altura quando um está tanto tempo antes do topo (t = 4 s) quanto o outro está depois: o primeiro com 6 s de voo (descendo) e o segundo com 2 s (subindo). Em 2 s e em 6 s a altura é a mesma, 60 m.

⚠️ A armadilha: dar o tempo contado a partir do segundo lançamento, 2 s, e marcar a alternativa A. O enunciado pede o instante após o lançamento do primeiro corpo.

A ideia em uma frase: escreva as duas posições com o mesmo relógio, descontando o atraso do segundo corpo, e iguale.

Resposta: alternativa D (60 m e 6 s).