EEAR 2023 (CFS 2) — questão 89 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a associação de menor capacitância equivalente.

Lembrete: em capacitores as regras são “trocadas” em relação aos resistores: em paralelo as capacitâncias se somam; em série, n capacitores iguais dão C/n (e, em geral, soma-se o inverso).

Passo 1 — calcular cada uma:

• (A): $\frac{C}{3} + \frac{C}{2} = \frac{5C}{6} \approx 0{,}83\,C$

• (B): $2C$, $C$ e $2C$ em série: $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{2C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{2C} = \frac{2}{C}$, então $C_{eq} = \frac{C}{2}$

• (C): $3C$ em série com $2C$: $\frac{3C \cdot 2C}{5C} = \frac{6C}{5} = 1{,}2\,C$

• (D): $\frac{C}{2} + C + \frac{C}{2} = 2C$

Passo 2 — comparar: a menor é a (B), com C/2.

⚠️ A armadilha: usar a regra dos resistores (série soma, paralelo diminui). Com ela, a (D) pareceria a menor e a (B) a maior, exatamente ao contrário. Para capacitores, quanto mais em série, menor a equivalente; na (B), o capacitor sozinho do meio fica em série com os dois pares e é ele que limita.

A ideia em uma frase: capacitor em paralelo soma, em série diminui: a menor equivalente é a que tem mais “gargalos” em série.

Resposta: alternativa B (C/2).