EEAR 2023 (CFS 2) — questão 87 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da moto, a partir da velocidade da imagem no retrovisor, e daí a energia cinética do conjunto de 150 kg.

Passo 1 — a imagem num espelho plano que se move. Em relação ao espelho, a imagem é simétrica do objeto: se a moto se aproxima do espelho com velocidade relativa $v - 15$, a imagem se aproxima com a mesma rapidez, vindo do outro lado. Em relação ao chão, isso dá

$$v_{im} = 2\,v_{esp} - v_{moto}$$

Passo 2 — a velocidade da moto. Com a imagem a 10 m/s, no mesmo sentido do movimento:

$$10 = 2 \times 15 - v \;\Rightarrow\; v = 20\ \text{m/s}$$

(A moto, a 20 m/s, de fato se aproxima do veículo, que está a 15 m/s.)

Passo 3 — a energia cinética:

$$E_c = \frac{m v^2}{2} = \frac{150 \times 20^2}{2} = 30000\ \text{J}$$

Conferindo pelo ponto de vista do motociclista: ele se aproxima do espelho a 5 m/s, e a imagem se aproxima do espelho a 5 m/s pelo outro lado; para ele, a imagem vem a 5 + 5 = 10 m/s. Mesmo resultado: $v = 20$ m/s.

⚠️ As armadilhas: usar 15 m/s como velocidade da moto dá 16 875 J (alternativa B); somar 15 + 10 = 25 m/s, como se os 10 m/s fossem a aproximação em relação ao espelho, dá 46 875 J (alternativa D). E não esquecer a massa da moto: são 150 kg, não 50 kg.

A ideia em uma frase: num espelho plano em movimento, a imagem anda com 2·v(espelho) − v(objeto) em relação ao chão.

Resposta: alternativa C (30 000 J).