EEAR 2023 (CFS 2) — questão 73 de Física

Gabarito CTermologia — dilatação de líquidos (dilatação aparente e real)Exame de Admissão ao CFS 2/2023 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 73 de Física do EEAR 2023 (CFS 2)

Enunciado em texto

Um recipiente metálico, cujo coeficiente de dilatação volumétrico tem valor igual a 3,6⋅10−5 ∘C−13{,}6 \cdot 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}, na temperatura de 20 °C apresenta um volume interno de 0,2 litros e está completamente cheio com um líquido X. Quando o conjunto (recipiente + líquido) é aquecido até uma temperatura de 120 °C extravasa um volume equivalente a 2,08 cm32{,}08\ \text{cm}^3 de líquido. Determine, em ∘C−1{}^{\circ}\text{C}^{-1}, o valor do coeficiente de dilatação volumétrico real do líquido X.

a) 0,36⋅10−60{,}36 \cdot 10^{-6}

b) 1,36⋅10−41{,}36 \cdot 10^{-4}

c) 1,40⋅10−41{,}40 \cdot 10^{-4}

d) 4,20⋅10−44{,}20 \cdot 10^{-4}

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 2/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de dilatação real do líquido, sabendo quanto transbordou.

Passo 1 — o que transborda é a dilatação aparente. O recipiente também cresce; o que sai é só a diferença entre o quanto o líquido dilatou e o quanto o recipiente dilatou. Com V0=0,2V_0 = 0{,}2 L = 200 cm³ e ΔT=100\Delta T = 100 °C:

ΔVap=V0 γap ΔT\Delta V_{ap} = V_0\,\gamma_{ap}\,\Delta T

γap=2,08200×100=1,04⋅10−4\gamma_{ap} = \frac{2{,}08}{200 \times 100} = 1{,}04 \cdot 10^{-4}

Passo 2 — o real é o aparente mais o do recipiente:

γreal=γap+γrec\gamma_{real} = \gamma_{ap} + \gamma_{rec}

γreal=1,04⋅10−4+0,36⋅10−4\gamma_{real} = 1{,}04 \cdot 10^{-4} + 0{,}36 \cdot 10^{-4}

γreal=1,40⋅10−4 ∘C−1\gamma_{real} = 1{,}40 \cdot 10^{-4}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

⚠️ A armadilha: parar no coeficiente aparente (1,04 · 10⁻⁴), que nem está nas alternativas, ou esquecer de passar 0,2 L para 200 cm³ antes de dividir o volume que transbordou. Outra: multiplicar 1,40 · 10⁻⁴ por 3, como se ele fosse um coeficiente linear, o que dá a (D).

A ideia em uma frase: o que transborda mede a dilatação aparente; a real é a aparente somada à do recipiente.

Resposta: alternativa C (1,40⋅10−4 ∘C−11{,}40 \cdot 10^{-4}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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