EEAR 2023 (CFS 2) — questão 76 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da onda e a tração na corda.

Passo 1 — o comprimento de onda. A distância entre dois nós consecutivos é meio comprimento de onda: $\lambda = 2 \times 1{,}5 = 3$ m.

Passo 2 — a velocidade:

$$v = \lambda f = 3 \times 50 = 150\ \text{m/s}$$

Passo 3 — a densidade linear. 5 nós e 4 ventres são 4 fusos de 1,5 m: a corda tem $L = 4 \times 1{,}5 = 6$ m.

$$\mu = \frac{m}{L} = \frac{2{,}4}{6} = 0{,}4\ \text{kg/m}$$

Passo 4 — a tração (equação de Taylor):

$$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \;\Rightarrow\; T = \mu v^2$$

$$T = 0{,}4 \times 150^2 = 9000\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: contar cada ventre como um comprimento de onda inteiro e achar que a corda mede $4 \times 3 = 12$ m. Aí $\mu = 0{,}2$ kg/m e $T = 4500$ N, a alternativa A. Cada ventre (fuso) é meio λ.

A ideia em uma frase: entre nós vizinhos cabe meio λ; v = λf dá a velocidade e T = μv² dá a tração.

Resposta: alternativa B (150 m/s; 9000 N).