EEAR 2023 (CFS 2) — questão 84 de Física

Gabarito CÓptica — reflexão e refração (lei de Snell)Exame de Admissão ao CFS 2/2023 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 84 de Física do EEAR 2023 (CFS 2)

Enunciado em texto

Um raio de luz monocromático (raio I) incide sobre a superfície plana de separação entre dois meios homogêneos e transparentes, parte do raio é refletido (raio II) e parte é refratado (raio III). O meio 1 é o ar (índice de refração igual a 1) e no meio 2 tem-se o valor da velocidade da luz igual a 3⋅108 m/s\sqrt{3} \cdot 10^{8}\ \text{m/s}. O raio II forma com a superfície de separação um ângulo de 30°, conforme pode ser observado na figura a seguir. Determine, em graus, o ângulo β que é formado entre o raio refratado e o raio incidente.

Sendo que:

- N é reta normal aos meios; e

- a velocidade da luz no ar tem valor igual a 3⋅108 m/s3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}.

a) 120

b) 130

c) 150

d) 160

[Figura: a superfície horizontal separa o meio 1 (em cima) do meio 2 (embaixo); a normal N é vertical e tracejada. O raio I chega de cima, pela esquerda, até o ponto de incidência; o raio II sai refletido para cima, à direita, formando 30° com a superfície; o raio III segue refratado para baixo, à direita, perto da normal. O ângulo β é marcado por um arco entre o raio I (do lado de onde ele vem) e o raio III, passando por baixo da superfície, pelo lado esquerdo: é o ângulo obtuso entre os dois raios.]

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: o ângulo entre o raio que chega e o raio refratado.

Passo 1 — o ângulo de incidência. O raio refletido faz 30° com a superfície, então faz 60° com a normal. Pela lei da reflexão, o incidente também faz 60° com a normal: i=60°i = 60°.

Passo 2 — o índice do meio 2:

n2=cv=3⋅1083⋅108=3n_2 = \frac{c}{v} = \frac{3 \cdot 10^{8}}{\sqrt{3} \cdot 10^{8}} = \sqrt{3}

Passo 3 — lei de Snell:

1⋅sen 60∘=3 sen r1 \cdot \text{sen}\,60^{\circ} = \sqrt{3}\,\text{sen}\,r

sen r=3/23=12  ⇒  r=30∘\text{sen}\,r = \frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} \;\Rightarrow\; r = 30^{\circ}

Passo 4 — o ângulo β. Se o raio não desviasse, seguiria em linha reta (180° com o raio incidente). Ao entrar no meio 2 ele se aproxima da normal: desvia 60°−30°=30°60° - 30° = 30°. Então

β=180∘−30∘=150∘\beta = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}

Conferindo pelo desenho de β: do raio I até a superfície, pelo lado esquerdo, são 30° (ele faz 60° com a normal); da superfície até a normal, embaixo, 90°; da normal até o raio III, mais 30°. Total: 30° + 90° + 30° = 150°.

⚠️ A armadilha: tomar os 30° (medidos a partir da superfície) como ângulo de incidência. O ângulo de incidência é sempre medido a partir da normal: aqui, 60°.

A ideia em uma frase: ângulos em óptica se medem da normal; a refração desvia o raio de i − r, e o ângulo entre o raio que chega e o refratado é 180° menos esse desvio.

Resposta: alternativa C (150°).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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