EEAR 2023 (CFS 2) — questão 83 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura máxima de um lançamento vertical com a mesma velocidade inicial do lançamento oblíquo.

Passo 1 — a velocidade de lançamento. O maior alcance acontece a 45°, e aí as componentes horizontal e vertical são iguais. Na horizontal o movimento é uniforme:

$$v_x = \frac{180}{6} = 30\ \text{m/s} = v_y$$

$$v_0^2 = v_x^2 + v_y^2 = 900 + 900 = 1800$$

(Confere com o tempo de voo: $2v_y/g = 2 \times 30/10 = 6$ s.)

Passo 2 — subida vertical (Torricelli). No ponto mais alto a velocidade é zero:

$$H = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{1800}{20} = 90\ \text{m}$$

Atalho: o alcance máximo é $A = v_0^2/g$; a altura vertical é $v_0^2/(2g) = A/2 = 90$ m.

⚠️ A armadilha: usar só a componente vertical, 30 m/s, e achar $900/20 = 45$ m, a alternativa B. Isso é a altura máxima do lançamento oblíquo; no vertical, a velocidade inteira, $30\sqrt{2}$ m/s, está na vertical.

A ideia em uma frase: com a mesma velocidade inicial, o lançamento vertical sobe até metade do alcance máximo do lançamento a 45°.

Resposta: alternativa C (90 m).