EEAR 2018 (CFS 2) — questão 96 de Física

Gabarito DEstática — equilíbrio de uma alavanca (momento das forças)Exame de Admissão ao CFS 2/2018 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 96 de Física do EEAR 2018 (CFS 2)

Enunciado em texto

Uma barra de 6 m de comprimento e de massa desprezível é montada sobre um ponto de apoio (O), conforme pode ser visto na figura. Um recipiente cúbico de paredes finas e de massa desprezível com 20 cm de aresta é completamente cheio de água e, em seguida, é colocado preso a um fio na outra extremidade. A intensidade da força F⃗\vec{F}, em N, aplicada na extremidade da barra para manter em equilíbrio todo o conjunto (barra, recipiente cúbico e ponto de apoio) é

Adote:

1) o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s210\ \text{m/s}^2;

2) densidade da água igual a 1,0 g/cm31{,}0\ \text{g/cm}^3; e

3) o fio, que prende o recipiente cúbico, ideal e de massa desprezível.

[Figura: barra horizontal apoiada no ponto O, que fica a 2 m da extremidade esquerda e a 4 m da direita. Na extremidade esquerda, a força F⃗\vec{F} aponta para baixo; na direita, o recipiente cúbico está pendurado por um fio.]

a) 40

b) 80

c) 120

d) 160

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2018 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a força na ponta esquerda que equilibra o cubo de água pendurado na ponta direita.

Passo 1 — o peso do cubo. O volume é 203=8000 cm320^3 = 8000\ \text{cm}^3; com 1,0 g/cm³, a massa é 8000 g = 8 kg (8 litros de água):

P=8⋅10=80 NP = 8 \cdot 10 = 80\ \text{N}

Passo 2 — momentos em relação a O. A barra não tem peso; para não girar, o momento de F (braço de 2 m) tem de igualar o do peso do cubo (braço de 4 m):

F⋅2=80⋅4F \cdot 2 = 80 \cdot 4

F=160 NF = 160\ \text{N}

Conferindo: o braço de F é metade do braço do cubo, então F tem de ser o dobro do peso: 2 · 80 = 160 N.

⚠️ A armadilha: trocar os braços: F⋅4=80⋅2F \cdot 4 = 80 \cdot 2 dá 40 N, a alternativa A. Ou achar que basta igualar F ao peso, 80 N (alternativa B).

A ideia em uma frase: na alavanca em equilíbrio, força vezes braço de um lado é igual a força vezes braço do outro.

Resposta: alternativa D (160 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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