EEAR 2018 (CFS 2) — questão 88 de Física
Enunciado em texto
Em alguns parques de diversão há um brinquedo em que as pessoas se surpreendem ao ver um bloco aparentemente subir uma rampa que está no piso de uma casa sem a aplicação de uma força. O que as pessoas não percebem é que o piso dessa casa está sobre um outro plano inclinado que faz com que o bloco, na verdade, esteja descendo a rampa em relação a horizontal terrestre. Na figura a seguir, está representada uma rampa com uma inclinação α em relação ao piso da casa e uma pessoa observando o bloco (B) “subindo” a rampa (desloca-se da posição A para a posição C).
Dados:
1) a pessoa, a rampa, o plano inclinado e a casa estão todos em repouso entre si e em relação a horizontal terrestre.
2) considere P = peso do bloco.
3) desconsidere qualquer atrito.
[Figura: um grande plano inclinado (triângulo retângulo) apoiado na “horizontal terrestre”, com o ângulo reto à esquerda e o ângulo embaixo, à direita. Sobre a hipotenusa desse plano está o piso da casa (a casa aparece inclinada junto com ele) e, no alto, uma pessoa em pé. Sobre o piso há uma rampa em forma de triângulo retângulo: o ângulo fica em A, entre o piso e a superfície da rampa, e o ângulo reto fica embaixo de C, de modo que, em relação ao piso, a rampa sobe de A para C. O bloco B está sobre a rampa, entre A e C. No conjunto, C fica mais baixo que A em relação à horizontal.]
Nessas condições, a expressão da força responsável por mover esse bloco a partir do repouso, para quaisquer valores de θ e α que fazem funcionar corretamente o brinquedo, é dada por
a)
b)
c)
d)
(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2018 — EEAR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.
Resolução comentada
O que a questão pede: a força que faz o bloco andar sozinho de A para C.
Passo 1 — a inclinação verdadeira da rampa. O piso da casa já desce θ em relação à horizontal. A rampa “sobe” α em relação ao piso, ou seja, gira α no sentido contrário. Em relação à horizontal terrestre, ela desce:
O brinquedo só funciona se θ > α: aí a rampa, que parece subir, na verdade desce.
Passo 2 — a força que move o bloco. Sem atrito, a normal é perpendicular à rampa e não ajuda nem atrapalha o movimento ao longo dela. Sobra a componente do peso paralela à rampa, que é P vezes o seno da inclinação real:
Conferindo pelos casos-limite: se α = 0, a rampa é o próprio piso e a força vira ; se α = θ, a rampa fica horizontal e a força é zero, o bloco não se move. A expressão acerta os dois.
Por que não as outras: (A) somaria as inclinações, como se a rampa descesse ainda mais em relação ao piso; (C) usa a inclinação que a pessoa vê, em relação ao piso; (D) ignora a rampa.
⚠️ A armadilha: a (C). A pessoa dentro da casa toma o piso como horizontal, mas a gravidade só “enxerga” a horizontal terrestre.
A ideia em uma frase: a componente do peso que move o bloco depende da inclinação real da rampa em relação à horizontal, que aqui é θ − α.
Resposta: alternativa B ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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