EEAR 2018 (CFS 2) — questão 78 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade média no percurso inteiro, que é distância total dividida pelo tempo total.

Passo 1 — escolher um percurso cômodo. O resultado não depende do tamanho do percurso; tome 24 km (divisível por 3, por 2 e por 8).

• 1/3 do percurso = 8 km, a 2 km/h: leva 4 h;

• o restante = 16 km, a 8 km/h: leva 2 h.

Passo 2 — a média:

$$v_m = \frac{24}{4 + 2} = \frac{24}{6} = 4\ \text{km/h}$$

Conferindo com letras: com percurso d, o tempo é $\dfrac{d/3}{2} + \dfrac{2d/3}{8} = \dfrac{d}{6} + \dfrac{d}{12} = \dfrac{d}{4}$, e $v_m = d \div \dfrac{d}{4} = 4$ km/h.

⚠️ As armadilhas: fazer a média simples das velocidades, $(2 + 8)/2 = 5$ (alternativa B); ou ponderar pela distância, $\tfrac{1}{3} \cdot 2 + \tfrac{2}{3} \cdot 8 = 6$ (alternativa C). O trecho lento dura mais e pesa mais na média.

A ideia em uma frase: velocidade média é distância total sobre tempo total, nunca a média das velocidades.

Resposta: alternativa A (4 km/h).