EEAR 2018 (CFS 2) — questão 76 de Física

Gabarito BHidrostática — lei de Stevin (profundidade de um mergulhador)Exame de Admissão ao CFS 2/2018 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 76 de Física do EEAR 2018 (CFS 2)

Enunciado em texto

O valor da pressão registrada na superfície de um lago é de 1⋅105 N/m21 \cdot 10^{5}\ \text{N/m}^2, que corresponde a 1 atm. Um mergulhador se encontra, neste lago, a uma profundidade na qual ele constata uma pressão de 3 atm. Sabendo que a densidade da água do lago vale 1,0 g/cm31{,}0\ \text{g/cm}^3 e o módulo da aceleração da gravidade no local vale 10,0 m/s210{,}0\ \text{m/s}^2, a qual profundidade, em metros, em relação à superfície, esse mergulhador se encontra?

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 2/2018 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a profundidade em que a pressão total chega a 3 atm.

Passo 1 — Stevin. A pressão no fundo é a da superfície mais a da coluna de água acima do mergulhador:

p=p0+ρ g hp = p_0 + \rho\,g\,h

Passo 2 — dados no SI: ρ=1,0 g/cm3=1000 kg/m3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3; a coluna de água tem de dar 3−1=23 - 1 = 2 atm =2⋅105= 2 \cdot 10^5 Pa.

2⋅105=1000⋅10⋅h2 \cdot 10^{5} = 1000 \cdot 10 \cdot h

h=20 mh = 20\ \text{m}

Conferindo: cada 10 m de água acrescentam cerca de 1 atm. Para ir de 1 a 3 atm faltam 2 atm, ou seja, 20 m.

⚠️ A armadilha: esquecer que a atmosfera já pesa 1 atm na superfície e pôr os 3 atm inteiros na coluna de água: dá 30 m, a alternativa C.

A ideia em uma frase: a pressão que o mergulhador sente é a do ar mais a da água; só a parte da água depende da profundidade.

Resposta: alternativa B (20 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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