UFRGS 2016 — questão 7 de Física

Gabarito EDinâmica — impulso e variação da quantidade de movimentoConcurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 7 de Física do UFRGS 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Instrução: As questões 06 e 07 referem-se ao enunciado e figuras abaixo.

Uma partícula de massa m e velocidade horizontal $\mathbf{v}_i$ colide elasticamente com uma barra vertical de massa M que pode girar livremente, no plano da página, em torno de seu ponto de suspensão. A figura (i) abaixo representa a situação antes da colisão. Após a colisão, o centro de massa da barra sobe uma altura h e a partícula retorna com velocidade $\mathbf{v}_f$ , de módulo igual a $v_i/2$ , conforme representa a figura (ii) abaixo.

[Figura (i): barra vertical de massa M, suspensa pela extremidade superior num suporte; perto da extremidade inferior, a partícula m se move para a direita com velocidade $\mathbf{v}_i$ . Figura (ii): a barra girou e está inclinada, com a extremidade inferior deslocada para a direita; uma linha horizontal fina, passando pelo ponto M nas duas figuras, mostra que o centro de massa subiu a altura h (cota marcada à direita); a partícula m se move para a esquerda com velocidade $\mathbf{v}_f$ .]

O módulo do impulso recebido pela partícula é

(A) 1,5 $m^2v_i/M$ .

(B) 0,5 $mv_i^2$ .

(D) 0,5 $mv_i$ .

(E) 1,5 $mv_i$ .

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2016, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o impulso que a barra deu na partícula durante o choque.

Passo 1 — teorema do impulso. O impulso recebido é igual à variação da quantidade de movimento da partícula, e é uma conta vetorial. Tome o sentido inicial (para a direita) como positivo. A partícula vai com $+v_i$ e volta com $-v_i/2$ :

$I = m\,v_f - m\,v_i$

$I = m\left(-\frac{v_i}{2}\right) - m\,v_i$

$I = -1{,}5\,m v_i$

O sinal só diz que o impulso aponta para a esquerda. O módulo é $1{,}5\,mv_i$ .

Conferindo pelas unidades: impulso tem unidade de massa × velocidade (N·s = kg·m/s). As alternativas B e C têm $mv^2$ , que é unidade de energia, e a A tem massa ao quadrado sobre massa vezes velocidade, que também dá kg·m/s mas não tem de onde sair.

⚠️ A armadilha: subtrair só os módulos: $mv_i - mv_i/2 = 0{,}5\,mv_i$ , a alternativa D. Como a partícula inverte o sentido, a barra primeiro teve de pará-la ( $mv_i$ ) e depois empurrá-la de volta ( $0{,}5\,mv_i$ ): os dois se somam.

A ideia em uma frase: impulso é variação vetorial da quantidade de movimento; quando o corpo volta, as parcelas se somam.

Resposta: alternativa E ( $1{,}5\,mv_i$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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