UFRGS 2016 — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor $Q_e$ que a máquina, trabalhando no máximo rendimento possível, precisa receber da fonte quente para dar 600 J de trabalho.

Passo 1 — temperaturas em kelvin. A máxima eficiência é a do ciclo de Carnot, e a fórmula dele só vale com temperaturas absolutas:

$$T_q = 527 + 273 = 800\ \text{K}$$

$$T_f = 327 + 273 = 600\ \text{K}$$

Passo 2 — rendimento de Carnot.

$$\eta = 1 - \frac{T_f}{T_q} = 1 - \frac{600}{800} = 0{,}25$$

Passo 3 — calor absorvido. Rendimento é trabalho sobre calor recebido:

$$Q_e = \frac{W}{\eta} = \frac{600}{0{,}25} = 2400\ \text{J}$$

Conferindo: o calor rejeitado é $Q_s = 2400 - 600 = 1800$ J, e $Q_s/Q_e = 1800/2400 = 0{,}75 = T_f/T_q$, como deve ser no ciclo de Carnot.

⚠️ A armadilha: usar as temperaturas em graus Celsius: $\eta = 1 - 327/527 \approx 0{,}38$ e $Q_e = 600/0{,}38 \approx 1581$ J, exatamente a alternativa C. Outra: responder o calor rejeitado, 1800 J (alternativa B).

A ideia em uma frase: máxima eficiência é Carnot, $1 - T_f/T_q$, sempre em kelvin.

Resposta: alternativa A (2400 J).