UFRGS 2016 — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força resultante (soma vetorial de todas as forças) sobre o bloco.

Passo 1 — quem age no bloco. Só duas forças: o peso ($mg$, vertical) e a normal ($mg\cos\alpha$, perpendicular à rampa). Não há atrito.

Passo 2 — somar por direções. Perpendicularmente à rampa, a normal cancela a componente $mg\cos\alpha$ do peso. Paralelamente à rampa, nada se opõe à componente do peso que aponta rampa abaixo. Ela é a resultante:

$$F_R = mg\,\text{sen}\,\alpha$$

Conferindo: pela 2ª lei de Newton, a aceleração do bloco fica $a = F_R/m = g\,\text{sen}\,\alpha$, o resultado clássico do plano inclinado sem atrito.

⚠️ A armadilha: pensar que o bloco está "em equilíbrio" porque está apoiado e marcar zero (alternativa E). Sem atrito nada o segura: ele escorrega rampa abaixo, acelerado. Outra: confundir com a normal e marcar $mg\cos\alpha$ (alternativa A).

A ideia em uma frase: sem atrito, a resultante no plano inclinado é a componente do peso ao longo da rampa, $mg\,\text{sen}\,\alpha$.

Resposta: alternativa B (mg sen $\alpha$).