UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: interpretar a relação linear $\rho = a + bT$ e o sinal e o tamanho de $b$ em diferentes materiais.

(01) Falsa. Como $R = \rho L/A$, a resistência acompanha a resistividade: $R$ é uma função afim de $T$ ($R = \frac{L}{A}(a + bT)$), não inversamente proporcional a T.

(02) Falsa. Na temperatura $T_0$, $\rho_0 = a + b\,T_0$. Isolando $b$:

$$b = \frac{\rho_0 - a}{T_0}$$

A diferença que aparece é entre $\rho_0$ e $a$ (não entre $\rho_0$ e $a\,T_0$), e ela ainda é dividida por $T_0$. A afirmação nem tem coerência de unidades: $a$ já tem unidade de resistividade, e $a\,T_0$ não.

(04) Verdadeira. $b$ é a taxa de variação da resistividade com a temperatura, característica de cada material, e pode ter qualquer sinal (ver 16).

(08) Verdadeira. O constantan (liga de cobre e níquel) foi desenvolvido justamente por ter resistividade quase independente da temperatura: $b$ muito pequeno, bem menor que o do cobre ou do ferro puros. Serve para resistores de precisão.

(16) Verdadeira. Nos metais, aquecer aumenta a agitação da rede e atrapalha os elétrons: a resistividade sobe ($b > 0$). No carbono (e nos semicondutores), o aquecimento libera mais portadores de carga, e a resistividade cai ($b < 0$).

⚠️ A armadilha: a (02) soa como “definição”, mas não confere com $\rho_0 = a + bT_0$. Sempre que puder, teste a afirmação com a própria equação dada.

A ideia em uma frase: ρ = a + bT: b mede quanto a resistividade muda com a temperatura — positivo nos metais, negativo no carbono, quase nulo no constantan.

Resposta: soma 28 (04 + 08 + 16).