UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar a velocidade da onda na corda (fórmula de Taylor) e a frequência do modo fundamental.

Passo 1 — velocidade da onda na corda:

$$v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} = \sqrt{251^2} = 251\ \text{m/s}$$

Passo 2 — modo fundamental. As extremidades presas são nós, e no fundamental a corda tem meio comprimento de onda: $\lambda = 2L$.

$$f = \frac{v}{2L} = \frac{251}{2 \times 0{,}64}$$

$$f = \frac{251}{1{,}28} \approx 196{,}1\ \text{Hz}$$

(01) Verdadeira.

(02) Verdadeira. Encurtar a parte que vibra (apertar a corda num traste) não muda a velocidade:

$$f = \frac{251}{2 \times 0{,}57} = \frac{251}{1{,}14}$$

$$f \approx 220{,}2\ \text{Hz}$$

(04) Falsa. 251 m/s < 340 m/s.

(08) Falsa. O som é onda mecânica e tridimensional, mas longitudinal (as partículas do ar vibram na direção da propagação, formando compressões e rarefações).

(16) Falsa. A velocidade do som no ar aumenta com a temperatura (cerca de 0,6 m/s a cada °C, perto da temperatura ambiente).

⚠️ A armadilha: a (04). A corda vibra e faz o ar vibrar com a mesma frequência, mas as velocidades são diferentes: cada meio tem a sua. Por isso o comprimento de onda no ar é diferente do da corda.

A ideia em uma frase: na corda, v = √(F/μ) e o fundamental tem f = v/2L; encurtar a corda aumenta a frequência.

Resposta: soma 03 (01 + 02).