UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 16 de Física

Enunciado em texto

O escritor francês Júlio Verne (1828-1905) publicou um romance de ficção científica chamado Da Terra à Lua em 1865. Nessa história, dois estadunidenses e um francês fazem planos para atingir a Lua, encerrando-se dentro de um projétil a ser lançado por um gigantesco canhão. Em 1869, ele publicou a continuação desse livro, à qual intitulou Ao redor da Lua, onde é descrita a viagem à Lua propriamente dita. Considere o texto abaixo:

“[...] desde o momento em que tinham largado a Terra, tanto o peso deles como o da bala e de todos os objetos vinham diminuindo progressivamente. Era uma consequência das leis da gravitação. O projétil, à medida que se afastava da Terra, tinha diminuída a atração terrestre na razão inversa do quadrado das distâncias, mas via crescida, em compensação, a atração lunar segundo a mesma lei. Haveria de chegar a um ponto no qual, neutralizando-se as duas atrações, a bala não pesaria mais.

Nesse ponto, um corpo qualquer, que não contivesse em si próprio uma causa de velocidade, haveria de ficar lá eternamente imóvel, por ser igualmente atraído pelos dois astros e nada haver que o impelisse mais num sentido do que no outro.

Que aconteceria então? Uma das três seguintes hipóteses: o projétil, caso conservasse ainda certa velocidade e transpusesse o ponto de igual atração, haveria de cair para a Lua, em virtude do excesso de atração lunar sobre a atração terrestre. Ou, caso lhe faltasse velocidade bastante para atingir o ponto de igual atração, haveria de voltar para a Terra, em virtude do excesso de atração terrestre sobre a atração lunar. Finalmente, caso fosse animado de velocidade bastante para atingir o ponto neutro, mas insuficiente para ultrapassá-lo, haveria de ficar eternamente suspenso naquele lugar, como o túmulo de Maomé.” (VERNE, J. Viagem ao redor da Lua. Recontado por Paulo Mendes Campos. Rio de Janeiro: Edições de Ouro, 1971, p. 107 e 108).

Em relação aos princípios da Física envolvidos no texto citado e desconsiderando os efeitos dos movimentos de translação da Terra e da Lua (considere a massa da Terra igual a 81 vezes a massa da Lua e a razão massa/raio da Terra igual a 22 vezes a razão massa/raio da Lua), é correto afirmar que

(01) o ponto do espaço em que o projétil não pesaria mais, devido ao equilíbrio entre as forças de atração da Terra e as da Lua, fica no meio da distância entre os dois astros.

(02) para encontrar o ponto do espaço em que a força de atração da Terra se equilibra com a força de atração da Lua sobre o projétil, é necessário saber a distância entre a Terra e a Lua e a razão entre as massas dos dois astros.

(04) para encontrar o ponto do espaço em que a força de atração da Terra se equilibra com a força de atração da Lua sobre o projétil, é necessário saber a massa do projétil.

(08) a velocidade de escape do planeta Terra pode ser calculada utilizando-se o princípio da conservação da energia mecânica.

(16) a velocidade de escape da Terra é maior do que a velocidade de escape da Lua.

(Enunciado: Vestibular UEM 2016 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).