UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 20 de Física

Gabarito 22Termologia — lâmina bimetálica de termostato e coeficiente de dilatação linearVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

O controle de temperatura de um ferro elétrico de passar roupas é feito por meio de um termostato que tem como um de seus principais componentes uma lâmina bimetálica. À temperatura ambiente, a lâmina, que tem uma de suas extremidades ligada à base do ferro e a outra livre para se mover, permanece suspensa na horizontal. Conforme a temperatura aumenta, verifica-se que a lâmina se dilata e se curva para cima na forma de um arco, empurrando um pino isolante que, funcionando como uma chave liga/desliga, interrompe a passagem de corrente elétrica ao deixar o circuito em aberto. Nesse momento, o ferro começa a esfriar, fazendo com que a lâmina volte à posição inicial, possibilitando que o pino desça e feche o circuito novamente, restabelecendo a corrente elétrica e reiniciando o processo. Sabendo-se que a lâmina bimetálica é formada por latão (liga metálica de cobre e zinco) e invar (liga metálica de níquel e ferro), e que seus coeficientes de dilatação linear são respectivamente 18×10−6 ∘C−118 \times 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1} e 1,5×10−6 ∘C−11{,}5 \times 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}, é correto afirmar:

(01) Para que a lâmina bimetálica inicialmente na horizontal se curve para cima, o latão deve ficar na parte superior da lâmina e o invar na parte inferior, já que o material que se dilata mais puxa para cima o material que se dilata menos.

(02) O coeficiente de dilatação linear de uma substância informa quanto uma unidade de comprimento dessa substância se dilata ao sofrer uma elevação de temperatura de 1 ºC.

(04) Para cada 1 m de lâmina de latão, ocorre uma dilatação de 0,018 mm dessa lâmina quando ela sofre um aumento de temperatura de 1 ºC.

(08) Quanto mais longe o pino isolante estiver da extremidade livre da lâmina bimetálica, menor será o aumento de temperatura da base do ferro.

(16) O coeficiente de dilatação linear do invar também pode ser expresso por 1,5×10−4 cm/(m⋅∘C)1{,}5 \times 10^{-4}\ \text{cm/(m} \cdot {}^{\circ}\text{C)}.

(Enunciado: Vestibular UEM 2016 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: entender como a lâmina bimetálica se curva e trabalhar com o coeficiente de dilatação linear.

Passo 1 — como a lâmina curva. Ao aquecer, o latão se alonga muito mais que o invar. Como as duas tiras estão grudadas, a lâmina se curva formando um arco em que o material que dilata mais fica do lado de fora (convexo) e o que dilata menos fica do lado de dentro (côncavo).

(01) Falsa. Para a lâmina curvar para cima (lado côncavo voltado para cima), o invar tem de ficar em cima e o latão embaixo: o latão, alongando-se mais, empurra a lâmina para o lado do invar.

(02) Verdadeira. De ΔL=L0 α Δθ\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta\theta, com L0=1L_0 = 1 e Δθ=1\Delta\theta = 1 °C, tem-se ΔL=α\Delta L = \alpha: é a dilatação de cada unidade de comprimento por grau.

(04) Verdadeira.

ΔL=1×18×10−6×1 m\Delta L = 1 \times 18 \times 10^{-6} \times 1\ \text{m}

ΔL=18×10−6 m\Delta L = 18 \times 10^{-6}\ \text{m}

ΔL=0,018 mm\Delta L = 0{,}018\ \text{mm}

(08) Falsa. Perto da extremidade presa, a lâmina se desloca pouco; o maior deslocamento é na ponta livre. Com o pino mais longe da extremidade livre, a lâmina precisa curvar mais para empurrá-lo o mesmo tanto, e isso exige um aumento de temperatura maior, não menor.

(16) Verdadeira.

1,5×10−6 mm⋅∘C1{,}5 \times 10^{-6}\ \frac{\text{m}}{\text{m} \cdot {}^{\circ}\text{C}}

Trocando o metro do numerador por 100 cm:

1,5×10−4 cmm⋅∘C1{,}5 \times 10^{-4}\ \frac{\text{cm}}{\text{m} \cdot {}^{\circ}\text{C}}

⚠️ A armadilha: na (01), achar que o material que dilata mais “puxa para o seu lado”. É o contrário: ele fica maior e vai para o lado de fora do arco, empurrando a lâmina para o lado do que dilata menos.

A ideia em uma frase: na lâmina bimetálica aquecida, quem dilata mais fica na parte externa da curva.

Resposta: soma 22 (02 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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