UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: tirar da tabela a velocidade inicial e a desaceleração, e com elas analisar momento, energia e a parada.

Passo 1 — velocidade inicial. De 0 a 2 s o carro anda 12 m a cada segundo (x = 0 no radar): $v_0 = 12$ m/s.

Passo 2 — desaceleração. Contando o tempo a partir de t = 2 s, com $\tau = t - 2$:

$$x = 24 + 12\,\tau - \frac{a}{2}\tau^2$$

Em t = 3 s ($\tau = 1$): $35{,}1 = 36 - a/2$, logo $a = 1{,}8\ \text{m/s}^2$. Conferindo em t = 6 s: $24 + 48 - 0{,}9 \times 16 = 57{,}6$. Confere.

Passo 3 — a parada:

$$\tau_p = \frac{12}{1{,}8} = \frac{20}{3}\ \text{s}$$

$$t_p = 2 + \frac{20}{3} = \frac{26}{3} \approx 8{,}7\ \text{s}$$

$$d = \frac{12^2}{2 \times 1{,}8} = 40\ \text{m}$$

O carro para a 24 + 40 = 64 m do radar.

(01) Verdadeira. Em t = 16/3 s, $\tau = 10/3$ s:

$$v = 12 - 1{,}8 \times \frac{10}{3} = 6\ \text{m/s}$$

Metade da velocidade inicial, com a mesma massa: metade do momento linear.

(02) Verdadeira. Em t = 38/9 s, $\tau = 20/9$ s; em t = 53/9 s, $\tau = 35/9$ s:

$$v_1 = 12 - 1{,}8 \times \frac{20}{9} = 8\ \text{m/s}$$

$$v_2 = 12 - 1{,}8 \times \frac{35}{9} = 5\ \text{m/s}$$

$$\Delta E_c = \frac{1.000}{2}(8^2 - 5^2)$$

$$\Delta E_c = 500 \times 39 = 19.500\ \text{J}$$

São 19,5 kJ perdidos.

(04) Verdadeira. Para em t ≈ 8,7 s < 9 s.

(08) Falsa. Para a 64 m do radar.

(16) Falsa. Com a = 1,5 × 1,8 = 2,7 m/s²:

$$\tau_p = \frac{12}{2{,}7} \approx 4{,}4\ \text{s}$$

Somando os 2 s antes da freada, ele pararia em t ≈ 6,4 s, mais de 6 s após o radar.

⚠️ A armadilha: na (16), esquecer os 2 s em velocidade constante antes de o motorista começar a frear: o tempo pedido é contado desde o radar.

A ideia em uma frase: a tabela entrega v₀ (trecho uniforme) e a desaceleração (primeiro ponto após a freada); com elas, Torricelli e v = v₀ − a·t resolvem tudo.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).