UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular peso, empuxo e tração na bola presa e a aceleração quando o fio é cortado.

Passo 1 — massa e peso:

$$m = \frac{200}{3} \times 6 \times 10^{-3}$$

$$m = 0{,}4\ \text{kg}$$

$$P = 0{,}4 \times 10 = 4\ \text{N}$$

Passo 2 — empuxo (bola toda submersa, água com 1.000 kg/m³):

$$E = 1.000 \times 6 \times 10^{-3} \times 10$$

$$E = 60\ \text{N} = 15\,P$$

Passo 3 — tração. Presa e parada, a resultante é nula; o empuxo (para cima) equilibra peso e tração (para baixo):

$$T = E - P = 56\ \text{N} = 14\,P$$

Passo 4 — aceleração ao cortar o fio. Sobram empuxo e peso:

$$a = \frac{E - P}{m} = \frac{56}{0{,}4}$$

$$a = 140\ \text{m/s}^2$$

ou seja, $a = 14\,g$.

(01) Falsa. T = 14P (quem vale 15P é o empuxo).

(02) Falsa. E = 15P.

(04) Falsa. a = 14g.

(08) Verdadeira. Com o dobro da densidade e o mesmo volume: m = 0,8 kg, P = 8 N, e o empuxo continua 60 N:

$$a = \frac{60 - 8}{0{,}8} = 65\ \text{m/s}^2$$

$$a = 6{,}5\,g = \frac{13}{2}\,g$$

(16) Falsa. As duas forças, peso e empuxo, valem para o instante em que o fio é cortado, com a bola ainda parada (é por isso que se fala em aceleração inicial). Assim que ela ganha velocidade, a água passa a exercer uma força de resistência (arrasto) contrária ao movimento, que cresce com a velocidade; e, perto da superfície, a bola começa a emergir e o empuxo diminui. Ao longo da trajetória, portanto, não atuam apenas P e E.

⚠️ A armadilha: trocar as razões: a bola tem empuxo 15 vezes o peso, a tração é 14 vezes o peso, e a aceleração (E − P)/m dá 14g. Os números 13, 14 e 15 das afirmações estão lá justamente para confundir.

A ideia em uma frase: objeto muito menos denso que a água, solto no fundo, sobe com aceleração (E − P)/m — que pode ser muitas vezes g.

Resposta: soma 08 (08).