UEM 2016 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar as distâncias objeto–lente (p) e lente–imagem (p') sabendo que a soma é 2 m e o aumento é 4, e depois a distância focal.

Passo 1 — as distâncias. A imagem está numa tela, então é real, do outro lado da lente, e invertida. Aumento 4 em módulo: $p' = 4p$. Objeto e tela estão a 2 m:

$$p + 4p = 2$$

$$p = 0{,}4\ \text{m}$$

$$p' = 1{,}6\ \text{m}$$

Passo 2 — a distância focal:

$$f = \frac{p\,p'}{p + p'} = \frac{0{,}4 \times 1{,}6}{2}$$

$$f = 0{,}32\ \text{m}$$

$$V = \frac{1}{f} = \frac{1}{0{,}32} \approx 3{,}1\ \text{di}$$

Passo 3 — a outra posição. A equação dos pontos conjugados é simétrica em p e p'. Trocando os papéis, $p = 1{,}6$ m e $p' = 0{,}4$ m também soma 2 m e dá imagem nítida na tela. O aumento passa a ser $0{,}4/1{,}6 = 1/4$.

(01) Falsa. Imagem real de um objeto real numa lente é sempre invertida.

(02) Falsa. f = 0,32 m.

(04) Falsa. A outra posição de imagem nítida é com a lente a 1,6 m do objeto.

(08) Verdadeira. Na nova posição a imagem continua real e invertida, agora quatro vezes menor.

(16) Falsa. Lente convergente tem vergência positiva, cerca de +3,1 di.

⚠️ A armadilha: usar o aumento como $p/p'$ em vez de $p'/p$ e trocar as distâncias. Para imagem maior que o objeto, a imagem tem de estar mais longe da lente que o objeto: $p' > p$.

A ideia em uma frase: com objeto e tela fixos, há duas posições da lente que dão imagem nítida: elas trocam p por p′ e invertem o aumento.

Resposta: soma 08 (08).