ENEM 2022 — questão 95 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância entre o barco e a geleira, sabendo que o mesmo som chega por dois caminhos — pela água e pelo ar — em instantes diferentes.

A ideia central: o som sai da geleira uma vez só, no mesmo instante. Ele chega primeiro ao detector A (na água, $1\,540\ \text{m/s}$) e depois ao B (no ar, $340\ \text{m/s}$), porque o som corre mais rápido na água. A diferença entre as duas chegadas é a única informação que os gráficos dão.

Passo 1 — ler o atraso nos gráficos. Comparando pontos correspondentes do sinal (o pequeno pico que antecede a explosão principal serve bem), o sinal aparece em A por volta de $t = 212\ \text{s}$ e em B por volta de $t = 224\ \text{s}$:

$$\Delta t \approx 12\ \text{s}$$

Passo 2 — montar a equação. A distância $L$ é a mesma nos dois caminhos; o que muda é a velocidade:

$$t_{\text{ar}} = \frac{L}{340} \qquad t_{\text{água}} = \frac{L}{1\,540}$$

$$\Delta t = \frac{L}{340} - \frac{L}{1\,540} = L\left(\frac{1\,540 - 340}{340 \times 1\,540}\right) = \frac{L \times 1\,200}{523\,600}$$

Passo 3 — isolar $L$.

$$L = \frac{523\,600 \times 12}{1\,200} = \frac{523\,600}{100} = \mathbf{5\,236\ \text{m}} \approx 5\,240\ \text{m}$$

Um atalho que vale guardar: o fator $\dfrac{340 \times 1\,540}{1\,200} \approx 436$ é a "distância por segundo de atraso" nesse par de meios. Cada segundo de diferença entre os dois detectores vale cerca de $436\ \text{m}$ — então $12\ \text{s}$ dão $\approx 5\,200\ \text{m}$, sem precisar da fração inteira.

As armadilhas, e cada uma é uma alternativa:

• (A) $339\,000$ — é $\approx 340 \times 1\,000$: quem multiplicou a velocidade do som no ar por um tempo grande demais, esquecendo que o que importa é a diferença.

• (B) $78\,900$ — sai de somar as velocidades em vez de usar a diferença dos tempos.

• (E) $100$ — quem leu o eixo como se os gráficos já dessem a distância.

O erro conceitual que a questão persegue é usar um tempo em vez do atraso. Os gráficos não marcam o instante em que o gelo caiu — ninguém sabe quando foi. Só a diferença entre as duas chegadas é mensurável, e é ela que carrega a distância.

A ideia em uma frase: quando o mesmo sinal chega por dois meios, a distância está na diferença dos tempos, nunca em um tempo sozinho.

Resposta: alternativa D ($5\,240\ \text{m}$).