ENEM 2022 — questão 129 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão entre as variações de temperatura de uma área concretada e de uma alagada, recebendo a mesma radiação solar.

Passo 1 — o que é igual e o que é diferente. O enunciado diz que se compara a substituição da área concretada por um mesmo volume de água, absorvendo toda a radiação. Então:

$$Q \text{ igual} \qquad V \text{ igual} \qquad \rho \text{ e } c \text{ diferentes}$$

Passo 2 — escrever $\Delta T$ em função do que se tem. A massa não é dada, mas o volume é — e massa é densidade vezes volume:

$$Q = m\,c\,\Delta T = \rho\,V\,c\,\Delta T \;\Longrightarrow\; \Delta T = \frac{Q}{\rho\,V\,c}$$

Passo 3 — dividir uma pela outra. Como $Q$ e $V$ são iguais nas duas situações, eles se cancelam:

$$\frac{\Delta T_{\text{concreto}}}{\Delta T_{\text{água}}} = \frac{\rho_{\text{água}}\,c_{\text{água}}}{\rho_{\text{concreto}}\,c_{\text{concreto}}}$$

Repare que a razão inverte: o que está embaixo em $\Delta T$ sobe na razão. É aqui que se erra por distração.

Passo 4 — substituir.

$$\frac{\Delta T_{\text{concreto}}}{\Delta T_{\text{água}}} = \frac{1\,000 \times 4{,}2}{2\,500 \times 0{,}8} = \frac{4\,200}{2\,000} = \mathbf{2{,}1}$$

O que esse número significa: com a mesma radiação, o concreto esquenta 2,1 vezes mais que a água. É a razão física das ilhas de calor urbanas — a cidade não recebe mais sol que o campo, ela apenas guarda pior o calor que recebe.

A armadilha número um — usar só o calor específico. $4{,}2/0{,}8 = 5{,}25$, que puxa para a alternativa (D), $5{,}3$. É o erro mais tentador da questão, porque calor específico é o que se costuma comparar. Mas aqui os volumes é que são iguais, não as massas — e o concreto é $2{,}5$ vezes mais denso, o que devolve parte da vantagem da água.

A armadilha número dois — inverter a razão. $2\,000/4\,200 \approx 0{,}48$; não está nas alternativas, e é o sinal de que a conta foi montada de cabeça para baixo.

O produto $\rho\,c$ tem nome: é a capacidade térmica volumétrica — quanta energia um metro cúbico precisa para subir um grau. Água: $4{,}2\times10^{6}\ \text{J/(m}^3\cdot^\circ\text{C)}$. Concreto: $2{,}0\times10^{6}$. É essa grandeza, e não o calor específico sozinho, que decide quem esquenta mais quando o espaço é o que está fixo — e numa cidade o que é fixo é o espaço.

A ideia em uma frase: massas iguais comparam-se por $c$; volumes iguais, por $\rho c$.

Resposta: alternativa B (2,1).