ENEM 2022 — questão 115 de Física
Enunciado em texto
Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 km.
(SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein's Theory. arxiv.org. Adaptado.)
Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?
a) Eles se moveriam em órbitas espirais, aproximando-se sucessivamente do Buraco Negro.
b) Eles oscilariam aleatoriamente em torno de suas órbitas elípticas originais.
c) Eles se moveriam em direção ao centro do Buraco Negro.
d) Eles passariam a precessionar mais rapidamente.
e) Eles manteriam suas órbitas inalteradas.
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que aconteceria com as órbitas dos planetas se o Sol virasse, de repente, um buraco negro de mesma massa.
As três palavras que resolvem a questão estão no enunciado: "com a mesma massa solar". Guarde isso e olhe a lei da gravitação:
Passo 1 — o que aparece na fórmula. A força sobre um planeta depende de três coisas: a massa do Sol , a massa do planeta e a distância entre os centros.
Passo 2 — o que NÃO aparece. O raio do corpo central. Não está na fórmula, e não está por um motivo: para qualquer corpo de simetria esférica, o campo gravitacional do lado de fora é idêntico ao de um ponto material com toda a massa no centro. Espremer o Sol de para não muda nada do lado de fora.
Passo 3 — a conclusão. A massa é a mesma, as distâncias são as mesmas, logo as forças são exatamente as mesmas e as órbitas continuam iguais. A Terra seguiria seu ano de 365 dias, no mesmo lugar.
O que mudaria de verdade — e não é o que a pergunta faz: ficaria escuro e frio. O buraco negro não emite luz. A gravidade continuaria idêntica; o que acabaria é a energia que nos aquece. Repare que a questão pergunta especificamente sobre as órbitas, não sobre a vida na Terra.
Onde o horizonte de eventos entra, e onde não entra. Os importam para quem chega perto: a menos de do centro, nem a luz escapa. Mas a Terra está a milhões de quilômetros — 50 milhões de vezes mais longe. Nessa distância, a diferença entre um Sol de e um ponto de é literalmente nenhuma.
As alternativas erradas vêm todas do cinema:
• (A) órbitas espirais e (C) cair no buraco negro — exigiriam uma força maior. Não há força nova: a massa não mudou.
• (B) oscilar aleatoriamente — órbita gravitacional não é aleatória; é determinada pela mesma equação de antes.
• (D) precessionar mais rápido — precessão depende de perturbações de outros corpos e de efeitos relativísticos, que também não mudam com o raio da fonte.
A ideia em uma frase: fora de um corpo esférico, a gravidade só sabe a massa e a distância — o tamanho do corpo é invisível para ela.
Resposta: alternativa E (as órbitas se manteriam inalteradas).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.