ENEM 2022 — questão 133 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente na lâmpada quando uma das três pilhas é colocada invertida.

Passo 1 — a resistência da lâmpada, que o enunciado dá disfarçada. As especificações $4{,}5\ \text{W}$ e $4{,}5\ \text{V}$ são os valores nominais — o que ela consome funcionando corretamente:

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{(4{,}5)^2}{4{,}5} = 4{,}5\ \Omega$$

Passo 2 — a fem com a pilha invertida. Duas pilhas apontam num sentido e uma no contrário. As fems se somam algebricamente:

$$\varepsilon = 1{,}5 + 1{,}5 - 1{,}5 = 1{,}5\ \text{V}$$

A lanterna passa a funcionar como se tivesse uma pilha só — perde dois terços da tensão.

Passo 3 — o passo que decide a questão: a resistência interna NÃO diminui. Aqui está a pegadinha inteira. Inverter a pilha muda o sentido da fem dela, mas ela continua fisicamente no circuito, em série, com seus $0{,}5\ \Omega$:

$$r_{\text{total}} = 3 \times 0{,}5 = 1{,}5\ \Omega$$

São três pilhas ajudando a atrapalhar e só uma ajudando a empurrar.

Passo 4 — lei de Ohm no circuito completo.

$$i = \frac{\varepsilon}{r_{\text{total}} + R} = \frac{1{,}5}{1{,}5 + 4{,}5} = \frac{1{,}5}{6} = \mathbf{0{,}25\ \text{A}}$$

Compare com o funcionamento correto, e veja o tamanho do estrago: com as três pilhas certas, $\varepsilon = 4{,}5\ \text{V}$ e $i = 4{,}5/6 = 0{,}75\ \text{A}$. A corrente caiu para um terço — a lâmpada acende fraquinha, mas acende. É por isso que o defeito é difícil de diagnosticar: a lanterna não morre, ela só fica ruim.

A armadilha da alternativa (B), $0{,}33\ \text{A}$: é o que dá se você achar que a pilha invertida "some" do circuito e usar $r = 2 \times 0{,}5 = 1{,}0\ \Omega$: $1{,}5/(1{,}0+4{,}5) = 0{,}27$… ou, numa variante, $1{,}5/4{,}5 = 0{,}33$, esquecendo a resistência interna por completo. O enunciado blinda isso com uma frase: "as pilhas mantêm contato independentemente da posição".

A armadilha da (C), $0{,}75\ \text{A}$: é a corrente correta, com as três pilhas na posição certa. Quem não percebeu a inversão marca essa.

A ideia em uma frase: pilha invertida subtrai fem mas continua somando resistência interna — atrapalha duas vezes.

Resposta: alternativa A ($0{,}25\ \text{A}$).