ENEM 2022 — questão 111 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o disjuntor certo para a ducha — o que exige achar a maior corrente que o circuito pode puxar em qualquer dos seis modos de operação.

Passo 1 — o que a tabela realmente diz. Ela cruza duas vazões com três níveis. São seis combinações, e o disjuntor tem de aguentar a pior delas. Não dá para chutar qual é: tem de calcular.

Passo 2 — a ponte entre água e eletricidade. Toda a energia elétrica vira calor na água:

$$P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{m\,c\,\Delta T}{\Delta t} = \underbrace{\left(\frac{m}{\Delta t}\right)}_{\text{vazão em massa}} c\,\Delta T$$

Passo 3 — converter a vazão para massa por segundo. Com densidade $1\,000\ \text{g/L}$:

$$3\ \text{L/min} = 3\,000\ \text{g/min} = 50\ \text{g/s} \qquad 6\ \text{L/min} = 100\ \text{g/s}$$

Passo 4 — calcular as seis potências.

$$\text{3 L/min:}\quad 50 \times 4{,}2 \times 10 = 2\,100 \quad|\quad \times 20 = 4\,200 \quad|\quad \times 30 = 6\,300\ \text{W}$$

$$\text{6 L/min:}\quad 100 \times 4{,}2 \times 5 = 2\,100 \quad|\quad \times 10 = 4\,200 \quad|\quad \times 15 = 6\,300\ \text{W}$$

Olhe o que aconteceu: as seis combinações dão só TRÊS potências, e elas se repetem. Não é coincidência — ao dobrar a vazão a tabela corta o $\Delta T$ pela metade, e o produto vazão × $\Delta T$ fica igual. A ducha tem três resistências, e o que a vazão muda é só quanto cada litro esquenta, não quanta energia o aparelho consome.

Passo 5 — a maior corrente. A pior situação é $P_{max} = 6\,300\ \text{W}$ em $220\ \text{V}$:

$$i = \frac{P}{U} = \frac{6\,300}{220} \approx 28{,}6\ \text{A}$$

Passo 6 — a regra do disjuntor, dada no enunciado: o múltiplo de $5\ \text{A}$ imediatamente superior a $28{,}6$:

$$\mathbf{30\ \text{A}}$$

A armadilha da alternativa (C), 20 A: quem calculou com o modo "quente" ($4\,200\ \text{W} \to 19{,}1\ \text{A}$) e parou. O disjuntor não protege o modo que a pessoa usa mais — protege o pior caso, senão desarma justo no banho frio de inverno.

A armadilha da (A), 60 A: aparece se você somar as potências dos três níveis, como se os três funcionassem juntos. Eles são excludentes: a chave seleciona um.

Por que isso é útil de verdade: é exatamente essa conta que o eletricista faz antes de puxar o cabo do chuveiro. Disjuntor pequeno demais desarma no banho; grande demais deixa o fio esquentar sem proteção — e aí o disjuntor não serve para nada.

A ideia em uma frase: potência de chuveiro é vazão × calor específico × $\Delta T$, e disjuntor se dimensiona pelo pior modo, não pelo mais usado.

Resposta: alternativa B (30 A).