EEAR 2024 (CFS 2) — questão 95 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade de cada ciclista a partir da frequência que ele ouve.

Passo 1 — Doppler com a fonte parada. Só o observador se move. Aproximando-se, ele encontra mais frentes de onda por segundo; afastando-se, menos:

$$f_{ap} = f\cdot\frac{v \pm v_o}{v}$$

(sinal + para quem se aproxima, − para quem se afasta).

Passo 2 — ciclista A (aproximando-se):

$$1750 = 1700 \cdot \frac{340 + v_A}{340}$$

$$v_A = 340 \cdot \frac{50}{1700} = 10\ \text{m/s}$$

Passo 3 — ciclista B (afastando-se):

$$1650 = 1700 \cdot \frac{340 - v_B}{340}$$

$$v_B = 340 \cdot \frac{50}{1700} = 10\ \text{m/s}$$

Conferindo: os dois desvios de frequência têm o mesmo tamanho (50 Hz), e com a fonte parada o desvio é proporcional à velocidade do observador. Velocidades iguais.

⚠️ A armadilha: usar a diferença entre as frequências dos dois ciclistas, 1750 − 1650 = 100 Hz, como se fosse o desvio de um só, o que dá 20 m/s (alternativa B). Cada ciclista deve ser comparado com os 1700 Hz da sirene.

A ideia em uma frase: com a fonte parada, f_ap = f(v ± v_o)/v: desvios iguais de frequência, velocidades iguais.

Resposta: alternativa A (as duas velocidades valem 10 m/s).