EEAR 2024 (CFS 2) — questão 78 de Física
Enunciado em texto
Dois objetos de dimensões desprezíveis iniciam, no mesmo instante, movimentos circulares uniformes em posições angulares diferentes, conforme representado na figura a seguir. O objeto “B” possui velocidade angular de módulo igual a do objeto “A” e realiza o movimento no sentido horário, enquanto o objeto “A” realiza no sentido anti-horário.
[Figura: duas circunferências concêntricas com eixos tracejados horizontal e vertical. O objeto A está na circunferência maior, no ponto mais alto (sobre o eixo vertical, em cima). O objeto B está na circunferência menor, no ponto mais à direita (sobre o eixo horizontal).]
Assinale a alternativa que representa corretamente a primeira vez, após o início dos movimentos, em que os dois objetos terão a mesma posição angular.
a) [Figura: A e B alinhados no eixo vertical, em cima (A na circunferência maior, B na menor).]
b) [Figura: A e B alinhados no eixo vertical, embaixo.]
c) [Figura: A e B alinhados numa reta que desce para a esquerda, embaixo e à esquerda do centro, fazendo 45° com o semieixo vertical de baixo.]
d) [Figura: A e B alinhados numa reta que sobe para a direita, em cima e à direita do centro, fazendo 45° com o semieixo vertical de cima.]
(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2024 — EEAR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.
Resolução comentada
O que a questão pede: onde os dois objetos ficam alinhados com o centro pela primeira vez.
Passo 1 — as posições angulares, medindo o ângulo a partir do semieixo horizontal da direita, no sentido anti-horário, e chamando de θ o ângulo que cada um varre (iguais, porque as velocidades angulares são iguais):
Passo 2 — quando coincidem. Eles andam em sentidos opostos, um indo ao encontro do outro. No quarto de volta entre eles (de 0° a 90°) eles se afastam; o caminho em que se aproximam é o resto da volta, 360° − 90° = 270°. Juntos, varrem 2θ:
Passo 3 — onde fica 225°: no 3º quadrante, embaixo e à esquerda, a 45° do semieixo vertical de baixo. É a figura (C).
Conferindo: B, girando 135° no sentido horário a partir de 0°, chega a −135°, que é o mesmo que 225°. Bate.
⚠️ A armadilha: a (D), a 45° em cima e à direita. É o segundo encontro (θ = 315°), não o primeiro. Quem pensa que eles se encontram pelo “caminho curto” de 90° erra o sentido: A sai do topo para a esquerda e B sai da direita para baixo, então eles se afastam no quarto de volta que os separa e só se encontram do outro lado.
A ideia em uma frase: com velocidades angulares iguais e sentidos opostos, cada um percorre metade do ângulo que os separa no sentido em que se aproximam.
Resposta: alternativa C (225°, embaixo à esquerda).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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