EEAR 2024 (CFS 2) — questão 94 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a menor distância em que a pessoa passa a enxergar nítido usando a lente.

Passo 1 — a lente. Olho achatado é hipermetropia; a correção é uma lente convergente, aqui de 2,5 di:

$$f = \frac{1}{2{,}5} = 0{,}4\ \text{m} = 40\ \text{cm}$$

Passo 2 — o que a lente precisa fazer. Um objeto no novo ponto próximo (distância p) deve ter imagem virtual a 120 cm, no ponto próximo antigo, onde o olho já consegue focalizar. Imagem virtual entra com sinal negativo na equação de Gauss (desprezando a distância entre lente e olho):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$$

$$\frac{1}{40} = \frac{1}{p} - \frac{1}{120}$$

$$\frac{1}{p} = \frac{3 + 1}{120} = \frac{1}{30}$$

p = 30 cm.

Conferindo: o objeto a 30 cm está dentro da distância focal (40 cm) da lente convergente, que então funciona como lupa e dá imagem virtual mais longe, a 120 cm. Coerente.

⚠️ A armadilha: esquecer o sinal da imagem virtual e fazer 1/p = 1/40 − 1/120, o que dá 60 cm, valor que nem está entre as alternativas. A imagem fica do mesmo lado do objeto: p’ = −120 cm.

A ideia em uma frase: a lente corretiva leva o objeto no novo ponto próximo para uma imagem virtual no ponto próximo antigo.

Resposta: alternativa A (30 cm).